福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学 Word版无答案.docx

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漳州市2022-2023学年高一(下)期末高中教学质量检测数学试题(考试时间:120分钟满分:150分)考生注意:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦千净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知向量,且,则()A.9B.8C.6D.32.如果两条直线与没有公共点,那么与()A共面B.平行C.是异面直线D.可能平行,也可能是异面直线3.已知,若是纯虚数,则()A.1B.-1C.D.4.福建省第七次人口普查统计数据显示,漳州市11个县(市、区)常住人口数据如下表所示,则这11个县(市、区)人口数据的第80百分位数是()地区芗城区龙文区龙海市云霄县漳浦县诏安县常住人口638060301883952000411558847535560969地区长泰县东山县南靖县平和县华安县常住人口228235219511305259455042134276A.638060B.560969C.455042D.411558 5.已知直线与平面,则能使的充分条件是()A.,B.,,C.,D.,6.利用公式可得.则()A.1B.C.D.7.已知向量与垂直,若,且与向量的夹角是锐角,则()A.B.C.D.8.《九章算术》卷五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形,一棱垂直于底面的四棱锥”.在阳马中,平面,点分别在棱上,则空间四边形的周长的最小值为()A.B.C.D.二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分.9.在以下调查中,适合用抽样调查的有()A.调查某品牌的冰箱的使用寿命B.调查某个班级10名学生每周的体育锻炼时间C.调查一批炮弹的杀伤半径D.调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例10.正方体中,为底面的中心,则()A.直线与所成角等于B.直线与所成的角等于C.直线与异面直线D.直线与所成的角等于11.设A,B为两个随机事件,以下命题正确的为() A.若A,B是互斥事件,,则B.若A,B是对立事件,则C.若A,B是独立事件,,则D.若,且,则A,B独立事件12.已知的重心为,外心为,内心为,垂心为,则下列说法正确的是()A.若是中点,则B.若,则C与不共线D.若,则三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.一名射击运动员在一次射击测试中射击10次,每次命中的环数如下:,则其射击成绩的方差______.14.的内角所对边的长分别为,若,试写出一个值,使该三角形有两解,则满足题意的的值可以是______.15.龙文塔位于漳州市龙文区步文镇鹤鸣山,是漳州古城的标志性建筑,某研究性学习小组想利用正弦定理测量龙文塔的高度,他们在塔底点的正西处的点测得塔顶点的仰角为,然后沿着东偏南的方向行进了后到达点(三点位于同一水平面内),且点在点北偏东方向上,由此可得龙文塔的高度为______.(参考数据:取)16.已知正四棱锥的底面边长为,侧棱长为2 ,则该正四棱锥相邻两个侧面所成二面角的余弦值为______;该正四棱锥的外接球的体积为______.四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图,在中,,点是的中点,设,(1)用表示;(2)如果,有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.18.某调研机构从某校2023届高三年级学生中随机抽取60名学生,将其某次质检的化学科赋分后的成绩分成七段:,并制作了相应的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图,估计该校高三年级学生在这次质检考试中化学科赋分后成绩的众数、平均数、中位数(小数点后保留一位有效数字);(2)用分层随机抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本,则分数段抽取的人数是多少?19.下图是函数的部分图象.(1)求的解析式; (2)解不等式.20.如图,由到的电路中有4个元件,分别为,每个元件可能正常(用1表示元件的“正常”状态),也可能失效(用0表示元件的“失效”状态).分别用和表示元件和的可能状态,则这个电路的工作状态可用表示.(1)记“恰有两个元件正常”,用集合表示;(2)若能正常工作的概率都是,记“到的电路是通路”,求.21.的内角所对的边分别为.若,且.(1)求;(2)求的最大值.22.如图,正方体中,,点分别为棱上的点(不与端点重合),且.(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积的最大值;

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