福建省福州市五校联考2022-2023学年高二下学期期中考试数学 Word版无答案.docx

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2022-2023学年高二年级第二学期期中考试数学试卷一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线的倾斜角为（）AB.C.D.2.已知直线，，则下列结论正确的是（）A.直线过定点B.当时，C.当时，D.当时，两直线、之间的距离为3.已知是等比数列的前项和，若存在，满足，则数列的公比为（）A.B.2C.D.34.四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，点E为棱PC的中点，若，则等于（）A.1B.C.D.25.从0，1，2，3，4，5，6七个数字中取四个不同的数组成被5整除的四位数，这样的四位数的个数有（）A.260B.240C.220D.200 6.已知函数的导函数是，若，则下列结论正确的是（）A.B.在上单调递减C.为函数的极大值点D.曲线在处切线为7.已知，是双曲线（，）的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.8.已知函数所有极小值点从小到大排列成数列，则（）AB.C.D.二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9.等差数列中，为的前n项和，则下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，且，则取得最大值时，或D.必为等差数列10.椭圆的左右两焦点分别为，点P为椭圆上的一点，点P与原点O连线与椭圆交于Q，则下列结论正确的是（）A.若轴，则B.四边形周长8C.点P到点最小距离为1D.至少存在一点P使11.抛物线焦点为，下列结论正确的是（）A.过焦点的直线交抛物线于、，若，则弦的中点到轴距离为 B.、、为抛物线上三点，若是的重心，则的值为C.若为抛物线上一点，，则D.若，为抛物线上一点，则的最小值为12.已知函数为定义在上的奇函数，若当时，，且，则（）A.B.当时，C.D.不等式解集为三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上）13.直线的方向向量坐标可以是____________（只需写出一个满足条件的一个向量）14.五个学生（含甲、乙、丙）排成一排，甲与乙必须相邻，甲与丙不能相邻，则不同的排法种数有______．（用数字作答）15.直线与曲线恰有2个公共点，则实数的取值范围为________.16.法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中提出一个定理：如果函数满足如下两个条件：（1）其图象在闭区间上是连续不断的；（2）在区间上都有导数.则在区间上至少存在一个数，使得，其中称为拉格朗日中值.函数在区间上的拉格朗日中值________.四､解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）17.已知圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上.（1）求圆C的方程；（2）已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程18.（1）二项式展开式中所有二项式系数和为64，求其展开式中含项系数．（2）已知．分别求和的值．19.已知在公差不为零等差数列中，，是与的等比中项，数列的前n项和为，满足 （1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前n项和．20.四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，，，，．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）侧棱上是否存在异于端点的一点，使得二面角的余弦值为，若存在，求的值，若不存在，说明理由．21.已知函数.（1）求曲线在处的切线方程；（2）求函数的单调区间和极值；（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．22.已知椭圆过点，分别为椭圆C的左、右焦点，且．（1）求椭圆C的标准方程；（2）点M，N是椭圆C上与点P不重合的两点，且以MN为直径的圆过点P，若直线MN过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由．