福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷（二） Word版无答案.docx

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2022-2023学年高一下学期期末冲刺卷（二）数学试题一、单项选择题.（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.复数等于（）A.B.C.D.2.如图是水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图，且轴，轴，则原四边形ABCD的面积是（）A.14B.C.28D.3.底面边长为2，高为1的正三棱柱的体积是（）A.B.1C.D.4.在中，，则（）A.B.或C.D.5.在一个随机试验中，彼此互斥事件，，，发生的概率分别为0.1，0.1，0.4，0.4，则下列说法正确的是（）A.与是互斥事件，也是对立事件B.与是互斥事件，也是对立事件C.与是互斥事件，但不是对立事件D.与是互斥事件，也是对立事件6.下列命题中正确的是（）A.正方形的直观图是正方形B.平行四边形的直观图是平行四边形C.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间部分组成的几何体叫棱台 7.一组数据中的每一个数据都乘以3，再减去50，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是1.6，方差是3.6，则原来数据的平均数和方差分别是（）A.17.2，3.6B.54.8，3.6C.17.2，0.4D.54.8，0.48.如图，四面体中，，，E，F分别是的中点，若，则与所成的角的大小是（）AB.C.D.二、多项选择题.（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.袋中有红球3个，白球2个，黑球1个，从中任取2个，则互斥的两个事件是（）A.至少有一个白球与都是白球B.恰有一个红球与白、黑球各一个C至少一个白球与至多有一个红球D至少有一个红球与两个白球10.已知向量，其中均为正数，且，下列说法正确的是（）A.与的夹角为钝角B.向量在方向上的投影为C.D.的最大值为211.下列关于复数的说法，其中正确的是（）A.复数是实数的充要条件是B.复数是纯虚数的充要条件是 C.若，互为共轭复数，则是实数D.若，互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于虚轴对称12.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E是DD1的中点，则下列选项中正确的是（）A.AC⊥B1EB.B1C∥平面A1BDC.三棱锥C1﹣B1CE的体积为D.异面直线B1C与BD所成的角为45°三、填空题.(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.A工厂年前加紧手套生产，设该工厂连续5天生产的手套数依次为，，，，（单位：万只），若这组数据，，，，的方差为1.44，且，，，，的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产手套___________万只．14.如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=4，CD=8，若，，则·=_____.15.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且a=4，b=6，则△ABC的面积为________.16.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm，高为2cm，内孔半径为0.5cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm3.四、解答题.（本大题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）17.已知向量，，. （1）若，求的值；（2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值.18.关于的方程有实根，求实数的取值范围.19.某校为庆祝中华人民共和国建国周年，以“不忘初心，牢记使命”为主题开展了“唱红歌”比赛，工作人员根据参赛选手的成绩绘制了如下不完整的统计图表：分数段频数频率请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）求上表中的数据、的值；（2）通过计算，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩在分以上（含分）的选手为获奖选手，那么我们随机的从本次参赛的所有选手中抽取出一个人，求恰好抽中获奖选手的概率？20.已知函数.（1）当时，求的值域；（2）若的内角，，的对边分别为，，且满足，，求的值. 21.如图所示，在长方体中，，点E是的中点.（1）证明：平面；（2）证明：；（3）求二面角的正切值.22.如图所示，已知在三棱锥中，，M为的中点，D为的中点，且为正三角形．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；