北京市朝阳区2022-2023学年高一上学期数学期末题 Word版无答案.docx

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北京市朝阳区2022~2023学年度高一第一学期期末质量检测数学试卷（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共50分）和非选择题（共100分）两部分考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.若，则下列各式一定成立的是（）A.B.C.D.2.若角满足，则角是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.下列函数中，在其定义域上单调递增且值域为是（）A.B.C.D.4.设集合，集合，则A与B的关系为（）A.B.ÜC.ÜD.5.声强级（单位：）出公式给出，其中I为声强（单位：）．若平时常人交谈时的声强约为，则声强级为（）AB.C.D.6.已知，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数，有如下四个结论：①函数在其定义域内单调递减；②函数的值域为；③函数的图象是中心对称图形； ④方程有且只有一个实根．其中所有正确结论的序号是（）A.①②B.②③C.①③D.③④8.已知角为第一象限角，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.某厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润元，要使生产100千克该产品获得的利润最大，该厂应选取的生产速度是（）A.2千克/小时B.3千克/小时C.4千克/小时D.6千克/小时10.定义在上的偶函数满足，且在上单调递增，，则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.第二部分（非选择题共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．11.已知集合，集合，则____________．12.已知角，若，则__________；__________．13.设且，，则最小值为__________.14.设函数的定义域为I，如果，都有，且，已知函数的最大值为2，则可以是___________．15.已知下列五个函数：，从中选出两个函数分别记为和，若的图象如图所示，则______________． 16.已知函数，给出以下四个结论：①存实数a，函数无最小值；②对任意实数a，函数都有零点；③当时，函数在上单调递增；④对任意，都存在实数m，使方程有3个不同的实根．其中所有正确结论的序号是________________．三、解答题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点．（1）求和的值；（2）求的值．18.已知函数．（1）当时，解不等式；（2）若命题“，不等式恒成立”是假命题，求实数的取值范围．19.已知函数．从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知．（1）求a的值；（2）求的最小值，以及取得最小值时x的值．条件①：的最大值为6；条件②：的零点为． 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．20.已知函数．（1）当时，解不等式；（2）若函数是偶函数，求m的值；（3）当时，若函数的图象与直线有公共点，求实数b的取值范围．21.设全集，集合A是U的真子集．设正整数，若集合A满足如下三个性质，则称A为U的子集：①；②，若，则；③，若，则．（1）当时，判断是否为U的子集，说明理由；（2）当时，若A为U的子集，求证：；（3）当时，若A为U子集，求集合A．