浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学Word版无答案

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2021学年高二年级第二学期嘉兴八校联盟期中联考数学试卷一、选择题I：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.在同一坐标系中，函数与的大致图象是（）A.B.C.D.3.已知，为实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，其中恰有2次通过的概率为（）A.B.C.D.5.已知，则（）A.-18B.18C.-256D.2566.现将3名志愿者安排到5个不同的小区协助社区做核酸检测，要求每人只能去一个小区服务，则不同的安排方法种数有（）A.60B.125C.210D.2437.某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中的机会均等），则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是（）

1A.B.C.D.8.在一次抽奖活动中，主办方在一个箱子里放有个写有“谢谢参与”的奖券，1个写有“恭喜中奖”的奖券，若活动规定随机从箱子中不放回地抽取奖券，若抽到写有“谢谢参与”的奖券，则继续；若抽到写有“恭喜中奖”的奖券则停止，则抽奖次数Z的均值是（）A.B.C.D.二、选择题II：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.已知二项式，则下列说法正确的是（）A.展开式中的常数项为160B.展开式中含项的系数是60C.若展开式中各项系数之和为64D.展开式中的二项式系数最大项为第3项10.5G技术运营不仅提高了网络传输速度，更拓宽了网络资源的服务范围.目前，我国加速了5G技术的融合与创新，前景美好!某手机商城统计了5个月的5G手机销量，如下表所示：月份2020年6月2020年7月2020年8月2020年9月2020年10月月份编号x12345销量y部5295a185227若y与x线性相关，由上表数据求得线性回归方程为，则下列说法正确的是（）A.5G手机的销量逐月增加，平均每个月增加约10台B.C.y与x正相关D.预计12月份该手机商城的5G手机销量约为318部11.假设两所学校的数学联考成绩（分别记为X，Y）均服从正态分布，即，，X，Y的正态分布密度曲线如图所示，则下列说法正确的有（）参考数据：若，则，

2A.B.C.D.12.对于定义域为的函数，若存在区间，同时满足下列条件：①在上是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是（）A.B.C.D.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知随机变量X的取值为0，1，若，则方差为______．14.有两台车床加工同一型号的零件，第1台车床加工的次品率为5%，第2台车床加工的次品率为6%，加工出来的零件混放在一起．已知两台车床加工的零件数分别占总数的40%，60%，则任取一个零件是次品的概率为______．15.“赵爽弦图”是我国古代数学瑰宝，如图所示，它是由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现用4种不同的颜色（4种颜色全部使用）给这5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，每个区域只涂一种颜色，则不同的涂色方案有______种．16.已知函数若对任意的x∈R，不等式恒成立，则实数m的取值范围是________.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17由数字0，1，2，3，4．回答下列问题：

3（1）可组成多少个没有重复数字五位数？（2）从中任取两个数，求取出的两个数之积恰为偶数的不同取法有多少种？18.在①，②这两个条件中任选一个补充在下面的问题中，并给出解答．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）已知，均为锐角，，且______（1）求的值；（2）求的值．19.已知二项式的展开式的各二项式系数的和等于128，（1）求n的值；（2）求展开式中系数最大的项．20.新冠肺炎疫情期间，各地均响应“停课不停学，停课不停教”的号召开展网课学习．为检验网课学习效果，某机构对名学生进行了网上调查，发现有些学生上网课时有家长在旁督促，而有些没有网课结束后进行考试，根据考试结果将这名学生分成“成绩上升”和“成绩没有上升”两类，对应的人数如下表所示：成绩上升成绩没有上升合计有家长督促的学生500800没有家长督促的学生500没有家长督促的学生2000（1）完成以上列联表，并通过计算（结果精确到）说明，是否有的把握认为家长督促学生上网课与学生的成绩上升有关联（2）从有家长督促的名学生中按成绩是否上升，采用分层抽样的方法抽出人，再从人中随机抽取3人做进一步调查，记抽到名成绩上升的学生得分，抽到名成绩没有上升的学生得分，抽到名生的总得分用表示，求的分布列和数学期望．附：

421.一个不透明袋子里装有红色小球x个，绿色小球y个，蓝色小球z个，小球除颜色外其他都相同.从中任取一个小球，规定取出的小球是蓝色的积3分，绿色的积2分，红色的积1分.（1）若，从该袋子中随机有放回抽取2个小球，记X为取出小球的积分之和，求X的分布列；（2）从该袋子中随机取一个小球，记Y为此小球的对应积分，若，求.22.定义在R上的函数f（x）＝|x2﹣ax|（a∈R），设g（x）＝f（x+l）﹣f（x）.（1）若y＝g（x）为奇函数，求a的值：（2）设h（x），x∈（0，+∞）①若a≤0，证明：h（x）＞2：