《导数的加法和减法法则》示范公开课教案【高中数学北师大】

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第二章导数及其应用2.4.1导数的加法和减法法则◆教学目标1.理解函数的和、差求导法则．2．能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数．◆教学重点和难点教学重点：函数的和、差的求导法则教学难点：综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数◆教学过程◆【新课导入】问题1：基本初等函数的导数公式有哪些？师生活动：学生回顾并回答．预设的答案：基本初等函数的导数公式1.若(为常数)，则；2.若，且，则；3.若，则；4.若，则；5.若，且，则；特别地，若，则；6.若，且，则；

1特别地，若，则；设计意图：温故而知新．问题2：一般地，如何求两个函数和、差、积商的导数呢？不妨，计算与，它们与和有什么关系？师生活动：分小组讨论，每组选出一位代表回答，教师最后总结、讲解设计意图：通过对上节例题的提问，引导学生探究导数的四则运算法则．发展学生数学抽象、数学运算、数学建模的核心素养．【探究新知】函数和、差的求导法则设，因为，所以.而，所以.同样地，对于上述函数，.【应用举例】例1求下列函数的导数：（1）；（2）.

2师生活动：学生完成，教师巡视，并写出规范解题过程．预设的答案：（1）.（2）.．设计意图：通过该题使学生学会运用导数公式和导数的和、差运算法则求函数的导数．发展学生数学运算的核心素养．【课堂练习】1.若，则()A.3B.8C.D.设计意图：进一步巩固导数的和、差运算法则．2.设，且，则______.设计意图：通过练习巩固本节所学知识，通过学生解决问题，发展学生的数学运算、逻辑推理、直观想象、数学建模的核心素养．参考答案：1.B，把代入得.故选B.2.1由题意知，则，得，故.【课堂总结】

3导数的四则运算法则及简单运用师生活动：学生总结，老师适当补充．设计意图：通过总结，让学生进一步巩固本节所学内容，提高概括能力．设计意图：进一步巩固导数的四则运算法则以及方程组的解法．布置作业：教科书P69习题2-42、3题