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1、几何专题（1）平移法对于一些不规则的图形，我们可以根据需要，把图形中的某些部分，平移到边上或和其它部分组合成常见的图形,这样便于计算。1.如图，是一块长方形草地，长方形长为16米，宽为12米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。162.如图是一块长方形的草地，长方形长为16米，宽为10米。中间有两天道路，一条是长方形，一条是平行四边形。那么草地（阴影部分）的面积有多大?3.四边形ABCD是一块长方形草坪，长20米，宽15米。中间有一条宽2米的曲折小路，求小路的面积。4.如图所示，这是一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有两道用阴影部分表示的红条，红条的宽都
2、是2厘米，问这条手帕，白色部分的面积是多少?5.求以下图中阴影部分的面积。I■■।Ion5i—212几何专题（二）等分法通过观察、分析，找出做为图形等分基础的单位图形，单位图形是较小的图形，结合题目要求，灵活的等分图形。1.如图，边长为6cm的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为工,§2,则它们的和的面积是多2.如图，在三角形ABC中，DC等于2BD,CE等于3AE,阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。3.如图，已知长方形ABCD的面积是88平方厘米，E和F分别是长和宽的中点。（1）画出长方形ABCD的所有对称轴。（2）求阴影部分的面积。4.将图中边长15c
3、m正方形的每条边都各自三等分，然后将这八个等分点与正方形内部的任意一点相连接，形成四个四边形（阴影部分）和四个三角形（空白部分），阴影部分的面积之和是空白部分面积分别是多少？15c5.如图，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，点E是BC的四等分点，点A是CD的三等分点。如果三角形ABC的面积是56平方厘米，那么三角形DEC的面积是多少？6.大正方形的边长是10厘米，连接大正方形的各边中点得到小正方形，将小正方形每边三等分，在将三等分点与大正方形的中心和一个顶点连接，图中，阴影部分的面积总和是多少？几何专题（三）等量代换所求图形的面积往往是不规则图形或是条件不够，通过观察、分析找出
4、与所求图形面积相等的图形来代换。1.如下图所示，两个完全一样的直角三角形有一部分重叠在一起，求阴影部分的面积。2.长方形ABCD中，三角形APB的面积是20平方厘米，三角形CDQ的面积为35平方厘米，求阴影图形的面积。3.如图，两个完全一样的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积（单位：厘米）4.如图，两个相同的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积（单位：厘米）5.5如图，两个直角三角形完全相同，重叠在一起，求阴影部分的面积（单位：厘米）6.如图所示，ABCD是直角梯形，AB=4厘米，AD=5厘米，DE=3厘米，那么三角形0BC的面积是多少？BDC几何专题（四）做辅助线为了割补或者等分，往往需
5、要加一条线或几条辅助线，这样架设起来条件与问题之间的桥梁，使所求问题简约化。1.三角形ABC的面积为10平方厘米，AE=-AD,BD=3DC,求阴影部分的面积。21.如图，在三角形ABC中，AE=ED,D点是BC的四等分之一，阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几？3.如图，长方形的面积为60平方厘米，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点,面积。4.如图，有三个正方形ABCD、BEFG和CH1J,其中正方形ABCD的边长是10,DFI的面积是多少？H为AD上任意一点，求阴影部分的5.求这个图形的面积。6.如图所示六边形ABCDEF的六个内角都是120°,AB=4,BC=5,CD=6,
6、DE=7,求EF和FA的长。7.如图所示，一个六边形的每个内角都是120°,其中四个相连边的长度依次是5,7,3,6.这个六边形的另外两条边长是多少？几何专题（五）利用比在等高的三角形中，可利用边长的比求出它们的面积比，也可以根据它们的面积的比求出边长的比。1.操作题，把任意的三角形分成三个三角形，使它们面积的比是2:3:5._（第2题图）1.如图，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形面积各是多少？4.四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为5平方厘米。求四边形ABCD的面积.D5.如图所示，A0=-AC,=36平方厘米，求梯形的面积。3£
7、—i6.如图所示，6EF=EC,BF=3AF,=2cm2,7.2已知，SAnor=15cm-,B0=-BD.求梯形的面积。2.在三角形AFG中，三角形ABC、BCD、CDE、DEG、DFG的面积分别是6、10、14、9、20平方厘米。求三角形DEF的面积。8.如图，AD二DE=EF,F是BC中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分的面积是多少？且AF=FC=GC,三角形ABC的几何专题（六）列
