固定收益证券定价概论

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1、7固定收益证券定价概论7.1定价一般原理金融资产定价的基本方法之一是贴现其预期的现金流，这种方法步骤是：估计金融资产的现金流，包括现金额度的大小、时间和方向；选择恰当的贴现利率；将估计的现金流以选择的利率贴现为现值，加总就得到债券的理论价格了。7.1.1现金流的估计现金流是证券预期的现金收入或支出。对现金流的描述，包括金额的大小、发生的时间及现金流动的方向，即流入或流出。对非赎回固定利率债券，只要债务人不违约，其利息及本金的流入是完全可预期的。但对于嵌有期权的，如可赎回债券和抵押担保债券、浮动利率债券及可转换的债券，其现金流动的时间、大小和方向，都需要根据市场利率的变化、证

2、券市场价格等进行调整，预测难度也显著提高。在一些与债券相似的现金流估计中，要特别注意现金流的方向，例如，对于贷款或债券投资，现金流的方向就是相反的，而且对于计算出的结果的解释也不同，对于贷款业务借款的一方，实际利率越低越好；而对于债券的投资一方，则债券隐含的利率越高越好。所以，一定要区分清楚现金流的含义，而不能只看数字大小。7.1.2利率的选择选择恰当的利率，必须以所估计的现金流自身的风险及其所要求的收益率，即风险相当利率为基础。例如，对美国国债的现金流，选择相同期限的新发国债的收益率或恒期国债的收益率应是恰当的，因为所采用的收益率与目标现金流有着相似的风险和相同的期限。由

3、于美国国债被认为是无风险的，所以美国国债的收益率也经常被认为是无风险资产收益率。而无风险收益率是所有投资中至少应该达到的最低收益率，也这是这个原因，所以美国国债的收益率才成了投资决策中一个非常基础的参考标准。有了国债收益率这个标准，其它债券品种，只要与国债在风险、现金流、信用、对利率的敏感性等方面进行比较后，就可以估算出应该加上多少溢价收益（风险溢酬），并成为这种证券适用的贴现率。7.1.3现金流的贴现有了预期的现金流及相关的时间结构，并选择好了恰当的收益率或利率，则可以把将来的现金流按下面的公司贴现成为现值（PresentValue）。21（6-7-1）要注意的是，上面公

4、式中贴现的现值是时间为0时的现值，而不是时间为1时的现值。如果某个金融工具的现金流不仅1个，则上述公式可以变为：（6-7-2）这一公式与前面公式唯一的区别是将多个现金流的贴现值加总到了一起，从而可以计算多个现金流的金融工具的价值。根据上面的公式，可以看到现值有以下特点：（1）其它条件相同时，时间越长、现值越小。（2）其它条件相同时，利率（贴现率）越大、现值越小。（3）现值与利率之间不是线性关系。上面第三个特点虽然可以从公式中看出，但为了直观，我们假设一笔10年后收到的1000元现金流，当利率分别为1%、2%……30%时，其现值与利率的关系可以做成下面的现值与利率关系图。同样

5、，我们假定利率为8%，并假定是第1、2、3……50年末收到1000元的现金流，则可以绘出下面的现值与时间的关系图。21图表71零息债券价值与利率间的关系图表72零息债券价值与时间的关系图6-1零息债券价值与利率间的关系图6-2零息债券价值与时间的关系从上面的图可以看到，无论是与时间还是与exit利率，在其它条件不变时，现值都与他们呈非线性的反比关系。所谓非线性，可以从上面的曲线明显不是直线可以看出，这是由于对未来现金流贴现时，时间和利率都处于贴现公式的分母里，而且整个公式是个幂函数或指数函数。，也正因如此，上面的图形不但不是直线，而且显然是向下凸出的，、即曲向原点的。曲

6、线的弯曲程度称为凸率（Convexity），在后面会进一步讨论不同债券的凸率及其对债券价格的影响。7.1.1息票利率、贴现率与债券价格间的关系根据前面债券价值计算公式，假设有债券的息票利率为5%，面值为1000元10年期债券，当市场要求收益率分别为4%、5%和6%时，债券的价格将分别为：1081.11、1000和926.40元。如果不考虑债券的违约风险等其它因素，债券的息票利率和市场要求收益率之间有如下的关系：21在债券发行时，如果债券按面值发行，称为平价发行；如果债券以高于面值的价格发行，称为溢价发行；如果以低于面值的价格发行，则称为折价发行。对于按不同价格发行的债券，随

7、着到期日的临近，债券的价值将不可避免地接近面值。所以对于折价发行的债券，随着到期时间的来临，会逐步地升值；而对于溢价发行的债券，则会逐渐地贬值，并在到期时接近面值。如下图中，期票利率为5%的债券，当市场要求收益率分别为4%、5%和6%时，债券价值随时间而变的情况。从图中可以看出，无论市场要求收益率为多少，当接近到期日时，债券的价值总是越来越接近面值。当息票利率等于市场要求收益率时，债券的价值保持不变，总是等于面值。要说明的是，前述息票利率与要求收益大小和债券价格之间的关系有一个重要的前提，那就是息票利率和要求收益率