固定收益证券定价(第三讲)

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1、固定收益证券定价（一）要点：•债券的基本定价方法及其他定价方法•债券价格随时间变化的特性•债券的实际交易价格•利息支付日之间交割债券的定价•全价与净价固定收益证券价格的确定现金流的确定：•任何金融工具的价格等于预期现金流量的现值•预期现金流量的估计值以及贴现率的估计值。•对某些金融工具而言，预期现金流里比较容易计算，而有些金融工具的预期现金流量却难以计算。•计算现值贴现率常常利用市场上可比证券的收益率，有时候用市场利率。未来现金流的决定：•一般债券的现金流包括：(1)债券持有期间利息的支付；(2)债券到期时的票面价值。•一般支付利息是一年一次，或者每半年一次

2、。因此，一般债券的现金流(不含期权的)由年金(固定的票面利息)以及债券到期价值两部分组成。【举例】一个10年期年利率为10％，(每半年付息一次)的债券的现金流由以下部分组成：半年的利息：1000×10％／2＝50元到期价值：1000元该债券有20笔半年的现金流和一笔现在起20个半年期后的1000的现金流。贴现率的确定：•贴现率要对市场可比债券的利率考察决定的,一般是比照同一到期日，同一信用等级的债券利率情况。•贴现率一般用年利率表示，当半年付息一次时，采用年利率的一半表示半年的贴现率。债券定价：•债券的价格是由其未来现金流入量的现值决定的。•债券未来现金收入

3、由各期利息收入和到期时债券的变现价值两部分组成。债券的价格为：式中I为各期利息收入B为债券到期时的变现价值8n为债券的付息期数r为市场利率。【例1】某公司于2000年2月1日购买一张票面额为1000元的债券，票面利息为8％，每年2月1日支付一次利息，并于5年后1月31日到期。当时的市场利率为10％，请为该债券定价。【例2】某公司发行票面金额为100000元，票面利率为8％，期限为5年的债券。该债券每年1月1日，7月1日付息一次，到期归还本金。当时的市场利率为10％，计算该债券的价值。当市价为92000元时，判断是否买入？计算可得:P=92278债券目前的市价

4、为92000，债券价值为92278(元)大于市价，如果不考虑风险问题，应该购买债券，它可以获得大于10％的收益。【例3】美国政府发行期限为20年、利率为10％、面值为1000美元的债券，如果当时市场的贴现率为11％，请问该债券的价格。若市场贴现率等于息票利率10％，该债券的价格?I＝50，n＝40，r＝5．5％利息收入的现值＝50×16．04613＝802．31(美元）1000美元的面值以利率5．5％贴现后的现值为：1000／8．51332＝117．46(美元)债券价格：利息收入的现值802．31＋面值的现值117．46＝919．77(美元)如果贴现率等于息

5、票利率10％,计算如下：利息现值(利率5％贴现):50×17．15909＝857．95(美元)面值1000的现值(利率5％贴现)为142．05(美元)债券价格：利息收入的现值857．95十面值(期满值)的现值142．05＝l000(美元)•如果贴现率等于票息利率。那么债券的价格就是面值。•反过来说，如果债券平价发行，那么债券的票面利率等于市场贴现率。零息债券的定价零息债券：某些债券在其存续期内不支付利息，投资者收益的获取是通过购买价格和到期值的差额来实现的。零息债券唯一的现金流就是到期后票面价值的赎回零息债券的价格计算公式：【例4】计算8年后到期，到期价值为

6、l000美元的，年市场利率为8％的零息债券的价格。（533．9028(美元)）8【例5】计算面值为l000美元，15年期零息债券，年贴现利率8％，则债券的价格为252．12(美元)思考:债券定价中,除了贴现法以外,大家有没有学习过其他定价方法?若有,那么与贴现法有何本质区别?贴现定价法与其他定价方法的比较【例6】假设面值100元的零息票债券的当前市场价格为：①1年后到期的零息票债券的价格为98元；②2年后到期的零息票债券的价格为96元；③3年后到期的零息票债券的价格为93元；另外，假设不考虑交易成本。问题：（1）息票率为10％，1年支付1次利息的三年后到期的

7、债券的价格为多少呢？（2）如果息票率为10％，1年支付1次利息的三年后到期的债券价格为120元，会有什么机会发生？看未来损益图静态组合复制策略（1）购买0.1张的1年后到期的零息票债券，其损益刚好为100×0.1＝10元；（2）购买0.1张的2年后到期的零息票债券，其损益刚好为100×0.1＝10元；（3）购买1.1张的3年后到期的零息票债券，其损益刚好为100×1.1＝110元；根据无套利定价原理的推论0.1×98＋0.1×96＋1.1×93＝121.7问题2的答案：市场价格为120元，低估B，则买进B，卖出静态组合（1）买进1张息票率为10％，1年支付1

8、次利息的三年后到期的债券；（2）卖空0.1张的1年后