北师大版六数下册正比例和反比例_导学案

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1、蒿沟乡小学学案纸学科：数学年级：六主备人：高飞审核人：学案设计个性化设计1、变化的量课题：《变化的量》学习目标：1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。学习重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。学习难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。使用说明和学法指导：自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，体会生活中存在着大量互相依存的变量，并能解决简单的实际问题。并独

2、立完成导学案，然后学习小组讨论交流，展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。导学流程：一、预习导学（板书课题）二、自主学习阅读课本第18页，思考下面的问题：知识点一：观察并回答。（1）下表是小明的体重变化情况。观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。（2） 上表中哪些量在发生变化？（3） 说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？（4）体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？说明：知识点二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

3、观察书上统计图：（1）图中所反映的两个变化的量是哪两个？（2）横轴表示什么？纵轴表示什么？第页同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。（3）一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？（4） 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（1）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（2）骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？知识点三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。1、 蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温

4、值差不多。2、 如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个关系式：3、 你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？请举例说明：2、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？三、教师督导四、交流展示五、达标测评1、下表是圆面积变化情况。半径（CM）12345面积（CM2）3.1412.5628.2650.2478.5（1）上表中那些量在发生变化？（2）圆的面积示如何随着半径的增长而变化的？第页2、下表是笑笑看一本小说的计划。看的天数/天1234

5、……看的页数/页306090120……（1）看笑笑所列的表格中，（）和（）是相关联的两，看的页数的多少是随着（）的变化而变化的。（2）看的天数与看的页数两种量中相对应的两个数的比值都是（）。举例说明两种相关联量的变化情况。六、盘点收获说一说通过本节课的学习你有什么收获？课后反思：蒿沟乡小学学案纸学科：数学年级：六主备人：高飞审核人：第页学案设计个性化设计2、正比例第一课时课题：《正比例》1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正

6、比例。3．结合丰富的事例，认识正比例。学习重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。学习难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。使用说明和学法指导：自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，并能解决简单的实际问题。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。导学流程：一、知识链接举例说明两种

7、相关联量的变化情况。二、自主学习自学课本P19-P21页，的内容，完成下列各题：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一：1、 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？说说你发现的规律：（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：（P20页）请把下表填写完整。3、从表中你发

8、现了什么规律？（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。（P20页）第页2、把表填写完整。3、从表中发现了什么规律：4、说说以上两个例子有什么共同的特点。共同点：5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？6、观察思考成正比例的量有什么特征？（四）想一想：1、