《初中数学互评式解题教学初探》

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1、初中数学互评式解题教学初探【摘要】在数学教学过程中，尤其是评估测试或复习练习的教学中，我们可以按照解题过程中的审题、分析、计算、解答的程序，有计划地安排专题教学，通过学生自评、互评，师生共评等多种形式开展课堂评论。以此来提高学生的数学解题能力。【关键词】初中数学互评式解题教学一、前言数学家波利亚说过，什么是数学？数学就是解题，就是把不熟悉的题型向熟悉的题型转化。学习数学离不开解题，解题教学是数学教学的重要组成部分。因此，研究在解题教学中现代数学教学方式和学生的学习方式显得尤为重要。在传统的教学过程

2、中，不少教师十分重视题型教学，把各章节的习题分为若干种题型，要求学生练好各种题型的解题套路。更有甚者，当讲完一道典型例题后，要求学生要能背诵记忆。当学生向教师请教怎样才能学好数学时“多做题“成了经典的回答。导致不少学生盲目地、过多地重复练习，形成了机械强化的无意义学习方式，22教师往往只对学生的解题结果正确与否作个简单的评价或判定，至于对学生的解题过程很少作详细、深入的了解和分析。因此，学生在解题过程中的偏差或错误不能得到及时的纠正，学生对自己解题失败的原因不能全面的正确的认识。长此以往，学生就会

3、养成一种呆板、狭隘、甚至错误的解题思维，最终不利于提高数学的解题能力，甚至会出现学生厌倦于学数学，害怕于学数学的现象。这是一种忽略数学解题教学的其它教育功能，认识不清数学解题教学的本质。为此，笔者提出互评式解题学习方式，即在数学课堂中教师不断启迪学生智慧的火花，引导学生之间互相讨论、互相评价，师生之间的信息交流，集思广益，互相激励。充分暴露了教师、学生思维，开发学生学习资源。从而增强学生的数学思维的思维品质，借助数学解题的训练，认识数学的本质。二、互评式解题教学操作性的探索在数学教学过程中，尤其是

4、评估测试或复习练习教学中，我们可以根据数学解题过程中的审题、分析、计算、解答的程序，有计划地安排适量的课时进行教学，通过学生的自评、互评，师生共评的互助形方式开展课堂讨论。为了有效开展互评式教学。笔者进行了班级的A，B两层实验。全班52人，其中数学基础比较优秀的学生为A层，其余作为B层，以四人小组为单位，采用“异质同构”互助组分组学习。1．在审题中互助学习，促进学生解题的严谨性审题是数学解题的起点，是把题设信息转化和联系的过程，是形成解题思路的基石。一道好的数学题通常是几个数学信息的综合。只有全面

5、的获取信息，才能形成正确的解题思路，得以正确的解答。在审题过程中，学生往往会忽视题设中的隐含条件或限制性条件，而导致漏解、偏差、甚至错解。例如，在复习“解一元二次方程应用举例“中，解关于的方程，大部分学生会快速得到下列解法：因式分解得22解得究其根源是学生在审题过程中忽视了该方程“次数的不确定性”信息，误将方程作为唯一的一元二次方程来解了。因此，我引导学生再次读题，并用投影出示上述误解过程，让学生对自己的解题过程再次对照题意检查。B层一部分同学在审查过程后还坚持认为自己的解法完全符合一元二次方程的

6、解题要求，对我提出的质疑表示困惑。此时，我并没有对这部分同学提出批评，反而在肯定其能够熟练地掌握一元二次方程解题步骤的前提下，耐心地提示他们仔细读题，判断方程是哪一种方程。在教学过程中，我并不急于给出正确答案，而把这“错题分析和题意评析”期待着学生。进一步激起了他们钻研数学的动力。终于有数位A层同学举起了手，指出了错误的根源。我让这其中一位同学走上讲台，为其他学生展示了自己的想法。“原来如此!”全班同学在在她的点拨和评析中深感自己的大意和不足之处，为这位同学严密的逻辑思维能力而鼓舞，又让大家共享在

7、数学思维探索过程中的成功和快乐。这样大部分同学在相互评析中，既活跃了课堂气氛，又变学生被动学习为主动学习，从而得出了正确的解答：整理方程得：像这样在审题错误发生时，教师可以让学生自己带着教师的质疑重新审题，在学生的讨论和比较过程中寻找错误，以“错误作为教学资源”，纠正以偏概全的错误审题方式。2．在方法上互助学习，提高学生解题的灵活性22学无定法，尤其是数学。方法的选取直接影响着解题过程的繁琐与简便、解题的正确与否。“一题多解”“多题一解”是解题教学中最常见的方法，它已成为数学教师的常识。但在具体操

8、作过程中，发现好多教师往往精心预设下，设计数学解题“通式”，在解题教学中由教师“一手包办”直接灌给学生，学生在被动中接受教师的方法。这样的“一题多解”“多题一解”无法达到学生解题能力的提高。由于学生认知结构的多层次化，思维方式和解题习惯有别，在解题教学中，教师不妨引领学生互助学习，在互助学习中发生思维的碰撞，扩大思维视野，从而共同提高学生解题的灵活性。以下例题太老，太常见，与现行相似三角形要求也不同，建议调换四边形的题或圆的题（例如：△ABC中，点E，D分别在AB，BC的延长线上，