2017-2018学年沪科版七年级数学上册教案：3.3二元一次方程组及其解法教案

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1、沪科版2017-2018学年七年级数学上册教案3．3　二元一次方程组及其解法第1课时　二元一次方程组1．了解二元一次方程组的概念．2．会根据已知条件列出二元一次方程组．重点理解二元一次方程组的概念．难点学会根据实际问题中的等量关系列二元一次方程组．一、创设情境，导入新知前面我们学习了一元一次方程及解法，下面同学们看一下这个问题能用一元一次方程解决吗？二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《·》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：二元一次方程及二元一次方程组的概念问题1：某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1

2、元，购买这些树苗用了60元，问樟树、白杨树苗各买了多少棵？学生活动一：引导学生分析问题中的已知量和未知量以及量与量之间的相等关系，得出：(1)樟树的棵数＋白杨树的棵数＝45棵，(2)购买樟树苗的钱＋购买白杨树苗的钱＝60元．提问一：上述问题中有几个未知量，能列一元一次方程解吗？学生活动二：教师作如下引导，让学生分组讨论：(1)若设樟树苗为x棵，则白杨树苗如何用含x的代数式表示？(45－x)(2)列出怎样的一元一次方程？(3)若设白杨树苗为x棵，则列出的一元一次方程一样吗？(4)解两个形式不同的方程，问题的结果会不一样吗？提问二：如果设樟树苗为x棵，白杨树苗为y棵，你能列出几个独立的方程？

3、学生活动三：教师引导，学生分组讨论：(1)购买樟树苗的钱如何表示？白杨树苗呢？(2x元、y元)(2)是根据什么条件来列方程的？(上面的两个等量关系式：樟树的棵数(x)＋白杨树的棵数(y)＝45棵，购买樟树苗的钱(2x)＋购买白杨树苗的钱(y)＝60元)学生活动四：结合一元一次方程的概念，观察方程x＋y＝45①、2x＋y＝60②的特点，沪科版2017-2018学年七年级数学上册教案分组讨论如何给这样的方程下定义？学生活动五：让学生把通过解一元一次方程得出的樟树苗的棵数(x＝15)和白杨树苗的棵数(y＝30)分别代入以上方程①和方程②，引导学生发现这里的x和y必须同时满足上面①，②两个方程，

4、从而得出问题的二元一次方程组模型：并进一步给出二元一次方程组的概念：(板书课题)含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程．联立在一起的几个方程，称为方程组．由两个二元一次方程联立起来得到的方程组就叫做二元一次方程组．探究点二：列二元一次方程组学生活动六：议一议：上述提问一中如果设购买樟树苗x元，白杨树苗y元，能列出相应的二元一次方程组吗？引导学生分组讨论，得出如下结论：学生活动七：完成课本问题2趣味练习：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡、兔各几何？四、应用迁移，运用新知1．识别二元一次方程(组)例1　有下列方程组：①②③④⑤其中二元一次方程组有(　　)A．1个　　B．2个　　C

5、．3个　　D．4个解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤中的π是常数．方法总结：识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.2．利用二元一次方程的定义求参数的值例2　已知

6、m－1

7、x

8、m

9、＋y2n－1＝3是关于x、y的二元一次方程，则m＋n＝______．解析：根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均为1的整式方程，即可求得m、n的值．根据题意得

10、m

11、＝1且

12、m－1

13、

14、≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1.所以m＋n＝0.方法总结：本题的解题关键是正确理解二元一次方程的定义，根据定义求出未知数．3．列二元一次方程组例3　小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是(　　)A.　　　B.沪科版2017-2018学年七年级数学上册教案C.D.解析：根据题意可得到两个相等关系：(1)1元贺卡张数＋2元贺卡张数＝8(张)，即x＋y＝8；(2)1元贺卡钱数＋2元贺卡钱数＝10(元)，即x＋2y＝10.方法总结：要判断哪个方程组符合题意，可从题目中找出两个相等关系，然后

15、代入未知数，即可得到方程组，进而得到正确答案．五、尝试练习，掌握新知课本P99练习第1、2题．《·》“随堂演练”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了解二元一次方程组的概念，会根据已知条件列出二元一次方程组．七、深化练习，巩固新知课本P105～106习题3.3第1～4题．《·》“课时作业”部分．第2课时　代入消元法1．掌握用代入法解二元一次方程组的步骤．2．熟练运用代入法解简单的二