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时间:2018-03-07
《2012-2013学年北京市汇文中学八年级下学期期中数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京汇文中学2012-2013初二下学期期中2013-4一、选择1.下列方程是一元二次方程的是()A.B.x(x-1)=x2-3C.x2+y-1=0D.2.菱形和矩形一定具备的性质是()A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角3.若a-b+c=0,则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为()A.0B.-1C.1D.24.若,则b的取值范围是()A.b>3B.b<3C.b≥3D.b≤35.使式子成立的条件是()A.a≥5B.a>5C.0≤a≤5D.0≤a<56.关于x的方
2、程ax2-2x+1=0中,如果a<0,那么方程根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.不能确定7.若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是()A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形8.关于x的方程x2-(a2-2a-15)x+a-1=0的两根互为相反数,则a的值是()A.-3B.5C.5或-3D.16/69.李明的作业本上有五道题:①;②;③;④;⑤,如果你是他的数学老师,请摘除他做错的题有()A.1个B.2个C.
3、3个D.4个10.在△ABC中,AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连结DE、DF、EF,则添加下列哪个条件后,仍无法判定△BFD与△EDF全等的是()A.EF∥ABB.BF=CFC.∠A=∠DFED.∠B=∠DEF二、填空题11.下列数据5,3,6,7,6,3,3,4,7,3,6的众数是,中位数是。12.已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点,AB=20cm,BC=12cm,则△AOB的周长比△AOD的周长多cm。13.关于x的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0有一个根
4、是0,则a的值为。14.已知x<1,则化简的结果是。15.已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是。16.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,过点D作DF⊥BC于F,若AD=2,BC=4,DF=2,则DC的长为。17.菱形ABCD中,AB=4,高DF垂直平分边AB,则BD=,AC=。18.如果x2-2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式,则m=。6/619.某校在开展“节约每一滴水”的活动中,从九年级的180名同学中任选10名同学汇报了各自家庭一个月的节
5、水情况,如下表所示:节约水量(吨)0.511.52同学数(人)2341这10名同学的家庭一个月的平均节水量是吨;估计这180名同学的家庭一个月大约能节水吨。20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离为( )三、解答题21.化简(1)(2)22.解关于x的方程:(1)2(x-3)2=x2-9(2)2x2-2x-5=0(3)(2x-3)2-5(2x-3)+6=0(4)(3a2+2a-1
6、)x2-4ax+1=06/623.如图(1),在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连结AE。(1)求证:AE=AC;(2)如图(2),若恰有AC平分∠BCD,AC⊥AB,AD=2求:①AB的长;②AC的长;③梯形ABCD的面积。图1图224.某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)甲、乙成绩统计表第1箭第2箭第3箭第4箭第5箭甲成绩
7、947a6乙成绩7b657请根据统计图表解答下列问题:(1)a=、b=;(2)请你在折线统计图中补全表示乙成绩变化情况的折线图;(3)请你运用方差的知识,对甲、乙两人的成绩进行分析,说明谁将被选中参加集训.6/625.已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不等的实数根。(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数值,且关于x的方程x2-4x+k=0与x2-mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值。26.已知:、分别为关于的一元二次方程的两个实数根.(1)设、均为两个不相等的非零整数根,求的
8、整数值;(2)利用图象求关于的方程的解.Ox6/627.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况,请解答以下问题:(1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润;(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的关系式,并写出x的取值范围;(3)商品想在月销
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