平面一般力系之摩擦

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1、TheoreticalMechanics第3章平面一般力系返回首页8摩擦TheoreticalMechanics8摩擦1摩擦现象2静滑动摩擦3摩擦角4自锁条件5摩擦角在工程中应用6动滑动摩擦7滚动摩擦8考虑摩擦时的平衡问题返回首页TheoreticalMechanics8.1摩擦现象当相互接触的两个物体间有相对滑动或具有相对滑动的趋势时，彼此在接触部位会产生一种阻碍它们相对滑动的机械作用。这种机械作用称为滑动摩擦力，这种现象称为滑动摩擦。两种基本形式：滑动摩擦：相应的摩擦阻力称为滑动摩擦力，简称摩擦力。滚动摩擦：相应的摩擦阻力实际上是一种力偶，称之为滚动摩擦阻力偶，简称滚阻

2、力偶。8摩擦返回首页TheoreticalMechanics8摩擦8.2静滑动摩擦当物体在外力作用下有运动趋势时，物体之间的摩擦力静滑动摩擦力作用线沿接触面公切线，方向与滑动的趋势的方向相反。F＝FPTheoreticalMechanics8摩擦8.2静滑动摩擦在临界平衡状态时，静摩擦力达到最大值Fmax0≤F≤FmaxFmax＝fFN最大静滑动摩擦力TheoreticalMechanics8摩擦全反力：法向反力FN与静摩擦力F合成为一约束全反力FR。FQ：主动力FP与FW的合力显然：FR＝－FQ8.3摩擦角返回首页TheoreticalMechanics8摩擦摩擦角：当达

3、到最大静摩擦力时，全反力FR与接触面法线的夹角达到最大值m，称之为两接触物体的摩擦角8.3摩擦角返回首页TheoreticalMechanics8摩擦摩擦锥：如过全反力作用点在不同的方向作出在极限摩擦情况下的全反力的作用线，则这些直线将形成一个顶角为2m的圆锥。8.4自锁条件返回首页TheoreticalMechanics8摩擦自锁：当物体所受主动力合力FQ作用线位于摩擦锥以内时，0≤≤m，无论主动力FQ的值增至多大，总有相应大小的反力FR与之平衡，使此物体恒处于平衡状态。物体平衡时全反力的作用线一定在摩擦角内即：≤m8.4自锁条件返回首页Theoretica

4、lMechanics8摩擦8.5摩擦角在工程中应用静摩擦系数的测定把要测定的两个物体的材料分别做成可绕O轴转动的平板OA和物块B，并使接触表面的情况符合预定的要求。当角较小时，由于存在摩擦，物体B在斜面上保持静止，逐渐增大倾角，直到物块刚开始下滑时为止，此时=m。返回首页TheoreticalMechanics螺旋千斤顶的自锁条件螺纹的自锁条件是使螺纹的升角m小于或等于摩擦角m。≤m8摩擦8.5摩擦角在工程中应用返回首页TheoreticalMechanics8摩擦8.6动滑动摩擦动滑动摩擦力：两接触物体之间相对滑动时，其接触面上产生阻碍对方滑动的阻力。动摩擦

5、力的方向与物体接触部位相对滑动的方向相反，大小与接触面之间的正压力成正比f：动滑动摩擦系数，它主要取决于物体接触表面的材料性质与物理状态（光滑程度、温度、湿度等等），与接触面积的大小无关。F＝fFN返回首页TheoreticalMechanics8.7滚动摩擦在轮心O施加水平力FP，设水平面能提供足够大的摩擦力F，保证圆轮不滑动。由Fx=0，有F＝FP，即FP力与F力组成一力偶。如果圆轮与水平面都是绝对刚性，圆轮受力不满足力矩平衡条件，将向右滚动。然而，当力FP不太大时，圆轮既无滑动，也不滚动。这是什么缘故呢？半径为r、重为W的圆轮置于水平面上，处于平衡状态。8摩擦

6、返回首页TheoreticalMechanics原来圆轮与水平面之间并非刚性接触，而是有变形存在。假设圆轮不变形，地面有变形。地面的约束力是一分布力系。8.7滚动摩擦8摩擦返回首页向A点简化，得法向反力FN，摩擦力F和阻力偶Mf。Mf静滚动摩擦阻力偶，简称静滚阻力偶。其大小Mf＝FPr，与主动力有关，转向与圆轮相对滚动趋势相反，作用于圆轮接触部位。TheoreticalMechanics当FP力逐渐增大时，圆轮会达到一种欲滚而未滚动的临界平衡状态，此时，Mf达到最大静滚阻力偶Mfmax，微小的扰动即使圆轮向右滚动。0≤Mf≤Mfmax静滚阻力偶Mf应满足:8.7滚动摩擦8摩

7、擦返回首页TheoreticalMechanics滚动摩阻系数的几何意义:作用线平移一段距离，滚动摩擦使正压力向滚动前进方向平移，平移的距离正好等于滚动摩阻因数。8.7滚动摩擦8摩擦返回首页TheoreticalMechanics0≤Mf≤Mfmax静滚阻力偶Mf应满足:滚动摩擦定律：Mfmax＝FN:滚动摩阻系数，单位为cm或mm。主要取决于物体接触面的变形程度，而与接触面的粗糙程度无关。8.7滚动摩擦8摩擦返回首页TheoreticalMechanics圆轮滚动的临界平衡条件圆轮滑动的临界平衡条件:一般情