一次函数与二元一次方程教学设计

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1、★精品文档★一次函数与二元一次方程教学设计第五章二元一次方程组二元一次方程与一次函数石埠子镇石埠子中学都秀春学生能够正确解方程，掌握了一次函数及其图像的基础知识，能够根据已知条件准确画出一次函数图象，已经具备了函数的初步思想，在过去已有经验基础上能够加深对“数”和“形”间的相互转化的认识，有小组合作学习经验．二、学习目标：本节课通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过学习二元一次方程方程组的解与直线交点坐标之间的关系，使学生初步建立了“数”与“形”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6★

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3、品文档★之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力．因此确定本节课的教学目标为：1.初步理解二元一次方程和一次函数两种数学模型之间的关系；2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线交点之间的关系，通过对两种模型关系的理解解决问题；3.发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学模型间的联系．教学重点二元一次方程和一次函数的关系，二元一次方程组和对应的两条直线交点之间的关系；教学难点通过对数学模型关系的探究发展学生数形结合和数学转化的思想意识．四、教法学法1．教法学法启发引导与自主探索相结合．2．课前准备教具：多媒体课

4、件、三角板．学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸．五、教学过程第一环节:探究二元一次方程和一次函数两种数学模型之间的关系1.某水箱有5吨水,若用水管向外排水,每小时排水1吨,则X小时后还剩余Y吨水.2．方程x+y=5的解有多少个？你能写出这个方程的几个解吗？．在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数Y=5-X的图象上吗？．在一次函数y=?x?5的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=?x?5的图像相同吗？x+y=5与y=?x?5表示的关系相同一般地，以一个二元

5、一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线．目的：通过设置问题情景，让学生感受方程x+y=5和一次函数y=?x?5相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系．前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系，现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系．顺其自然进入下一环节．第二环节自主探索方程组与一次函数两种数学模型之间的关系探究方程与函数的相互转化1．两个一次函数图象的交点坐标是相应的二元一次方程组的解一次函数y=5-x图象上点的坐标适合方程x+y=5，那么一次函数y

6、=2x-1图象上点的坐标适合哪个方程？两个函数的交点坐标适合哪个方程？?x?y?5．解方程组?验证一下你的发现2x?y?1?练习：随堂练习1巩固由一次函数的交点坐标找相应的二元一次方程组的解2．二元一次方程组的解是相应的两个一次函数图象的交点坐标?x?y?2解??2x?y?5以方程x+y=2以方程2x+y=5方程组的解为坐标的点在图象上是哪个点？与“形”两种模型之间的对应关系，由学生自主学习，十分自然地建立了数形结合的意识，学生初步感受到了“数”的问题可以转化为“形”来处理，反之“形”的问题可以转化成“数”来处理，培养了学生的创新意识和变

7、式能力．练习：知识技能1巩固由方程组的解求相应的一次函数的交点坐标更深入的体会二元一次方程组的解与一次函数交点坐标之间的对应关系第三环节模型应用1．某公司要印制产品宣传材料.1500元制版费.甲印刷厂:每份材料收1元印制费,另收乙印刷厂:每份材料收元印制费,不收制版费.若公司要印制x份宣传材料，y甲表示甲印刷厂的费用，y乙表示乙印刷厂的费用第四环节模型特例想一想内容：在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象有怎样的位置关系？方程组?解的情况如何？你发现了什x?y?2?么？二元一次方程的解和相应的两条直线的关系２．观察发现直

8、线平行无交点；小组研究计算发现方程组无解；从侧面验证了两直线有交点，对应的方程组有解，反之也成立；归纳小结：两平行直线的k相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解目的：进一步揭示“