《同底数幂的乘法》教学案例

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1、★精品文档★《同底数幂的乘法》教学案例　　　　　　《同底数幂的乘法》教学案例　　[课题]义务教育课程标准实验教科书数学（北师大）七年级下册第一章第3节一、教学目的：1、在一定的情境中，经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解同底数幂的乘法运算性质，并能把解决一些简单的实际问题。二、教学过程实录：（铃响，上课）教师：在an这个表达式中，a是什么？n是什么？当an作为运算时，又读作什么？学生：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂。教师：（多媒体投影出示习题）用学过的知识做下面的习题，在做题的过程中，认真观察，积极思

2、考，互相研究，看看能发现什么。计算:22×23　　　　　　54×532016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6★精品文档★2×2　　 　　2×43×4   　　103×1042m×2n　　　　m×n（学生开始做题，互相研究、讨论，气氛热烈，教师巡视、指点，待学生充分讨论有所发现后，提问有何发现）学生A：根据乘方的意义，可以得到：22×23　　= 25 54×53  =572×2 = 5……教师：刚才A同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？学生：计算准确。教师：通过刚才的计算和研究，发现什么规律性的结论了吗？学生B：不管底数是什么

3、数，只要底数相同，结果就是指数相加。教师：请你举例说明。学生B到前边黑板上板书：22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25底数不变，指数2+3=5教师：其他几个题是否也有这样的规律呢？特别是后两个？学生：都有这样的规律。教师：请以习题（7）为例再加以说明。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6★精品文档★学生C到前边黑板上板书：2m×2n=×==2m+n　　  　　m个2　　　　n个2   　　个2底数2不变，指数m+n。教师：大家对刚才两个同学发现的规律有无异议？学生：没有。教师：那么，下面大家一起来看更一般的形式：am·

4、an（m,n都是正整数），运用刚才得到的规律如何来计算呢？（学生举手，踊跃板演）学生D到前边黑板上板书：am×an=×==am+n　　　　m个a　　　　n个a  　　个a教师：既然规律都是相同的，能否将中间过程省略，将计算过程简化呢？学生：能。教师：将中间过程省略，就得到am·an=am+n（m,n都是正整数）在这里m,n都是正整数，底数a是什么数呢？学生1：a是任何数都可以。学生2：a必须是有理数。学生3：a不能是0。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6★精品文档★教师：既然大家对底数a是什么样的数意见不统一，下面大家代入一些数实验一下，然后

5、互相交流，讨论一下。（学生纷纷代入数值实验、讨论，课堂气氛热烈）待学生讨论后：教师：请得到结论的同学发表意见。学生1：底数可以是任何数，但我们学的数都是有理数，所以a是任意有理数。学生2：底数a可以是字母。学生3：底数a可以是代数式。教师：刚才几个同学说的很好，底数a确实可以是任何数，将来我们学的数不都是有理数，另外底数a还可以代数式。教师：请大家思考，刚才我们一起研究的这种乘法应该叫什么乘法呢？学生：同底数幂的乘法。教师：刚才大家通过计算，互相研究得到的是同底数幂的乘法运算的方法，现在大家思考一下，如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢？（学生积极思考，教师板书课题后提问

6、）学生1：底数不改变，指数加起来。学生2：把底数照写，指数相加。学生3：底数不变，指数相加.教师：（边叙述边板书）刚才几个同学归纳的很好，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。教师：下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请改正。（投影出示判断题）2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6★精品文档★a3·a2=a6　　　　b4·b4=2b4x5+x5=x10　　　　y7·y=y8教师逐个提问学生解答。教师：接下来，运用同底数幂的乘法来做下面的例题（投影出示例题）例1：计算7×6　　3×-x3·x5　　b2m·b2m+1两名同学到前面来板

7、演，其他同学练习，教师巡视指点，待全体同学做完，对照板演改错，强调解题中的注意问题。教师：现在我们一起来运用本课所学的知识解决一个实际问题。（投影出示课本引例）光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要年，一年以3×107秒计算，比邻 星与地球的距离大约是多少千米？一名同学到前面板演，其他同学练习，待学生做完后发现板演同学有错误。教师：大家一起来看王鑫同学的板演，发现有问题的请发言。学生李某：最后结果×1012（千米）是错的，不符合科学技术法的要求。教师：请你给他