博弈与社会 动态博弈与承诺

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1、动态博弈•行动有先后顺序，不同的参与人在不同时点行第四章动，先行动者的选择影响后行动者的选择空间，威胁与承诺后行动者可以观察到先行动者做了什么选择，因此，为了做出最优的行动选择，每个参与人都必须这样思考问题：如果我如此选择，对方张维迎将如何应对？如果我是他，我将会如何行动？北京大学光华管理学院给定他的应对，什么是我的最优选择？•如下棋博弈树（gametree)动态博弈中的战略(-1,-1)进入•战略是一个完备的行动计划：在博弈开B始之前就规定出每一个决策点上的选择，进入不进入即使这个决策点实际上不会出现。A(1,0)•考虑老师与学生之间考试之后

2、的一个博弈：老师先行动（判分），学生后行动不进入B进入(0,1)（在不同分数下如何应对）。假定学生的实际成绩是不及格。不进入(0,0)战略表式下的纳什均衡三个纳什均衡学生•（及格；A，F）；（不及格；F，A）；A，FF，AA，AF，F（不及格；A，A）及格•问题：哪一个会出现呢？-1，1-10，-10-1，1-10，-10老师不及格-10，-101，-11，-1-10，-101不可置信的威胁(noncrediblethreat)精炼纳什均衡（perfectNE)•在（及格；A，F）和（不及格；F，A）中，•不包含不可置信的行动的战略所组成的纳什

3、均学生“报复（F）”的威胁是不可信的：无论衡被称为“精炼纳什均衡”；也就是说，不论老师判“及格”还是“不及格”，“报复”不过去发生了什么，构成精炼纳什均衡的战略，是学生的最优选择；其所规定的行动在每一个决策点上都是最优的。•事前（exante)和事后(expost)：一种战略所规所以，又称为“序惯均衡”(sequential定的行动在事前看来是最优的，但事后看并不equilibrium);是当事人的最优选择，这种行动就不可置信，•首先必须是“纳什均衡”，但并非所有纳什均该战略就不是一个合理的战略。衡都是合理的；只有其战略不包含不可置信行动的纳什

4、均衡才是合理的。子博弈（subgame)子博弈精炼纳什均衡•由原博弈中某个决策点（信息集）开始•精炼纳什均衡：（1）在原博弈是一个纳的部分构成一个子博弈。什均衡；（2）在每一个子博弈上都是纳2什均衡。123•考试博弈：3–（及格；A，F）在第二个子博弈上不构成纳什均衡；–（不及格；F，A）在第一个子博弈不构成纳什均衡；原博弈子博弈I子博弈II–（不及格；A，A）在所有子博弈上都构成纳什均衡。考试博弈逆向归纳法(backwardinduction)(-10,-10)报复•在有限博弈中，我们可以用逆向归纳法学生求解精炼纳什均衡：从最后一个决策点及格

5、开始，找出该子博弈的纳什均衡；然后接受(-1,1)老师再倒回到倒数第二个决策点，找出决策者的最优决策（假定最后一个决策者的不及格学生报复(-10,-10)决策是最有的；如此一直到初始决策点，所有子博弈上的最优选择就是精炼纳什接受(1,-1)均衡。又称“rollback”.2举例均衡路径与非均衡路径•精炼纳什均衡下所经过的决策点和最优选择构（2，0）成的路径，称为均衡路径（equilibriumpath);U（5，0）U’•其他的路径是非均衡路径（off-equilibrium11path);DRD’•均衡结果依赖于非均衡路径上的选择：1只所2以

6、一开始就选择U，是因为他预期如果选择D（4，2）的话，2将选择L；而2只所以选择L，是因为她L预期如果选择R的话，1将选择U’。（1，1）精炼均衡与理性共识先动优势与后动优势•逆向归纳的过程实际上就是重复剔除劣•在动态博弈中，行动总有先后顺序。有些博弈战略的过程，其前提是博弈规则和理性具有先动优势(first-moveradvantage),但有些博弈具有后动优势(second-moveradvantage).共识：每个人是理性的，每个人知道每个人是理性的，如此等等。•让产量竞争具有先动优势，而价格竞争可能是后动优势；•因此，精炼纳什均衡的合理

7、性取决于理•开会发言？性共识的合理性。后面再讨论。•在不完全信息下，顺序更重要。•但有些博弈既没有先动优势，也没有后动优势，如抓阄。练习：数30博弈不可置信威胁•数30游戏：•精炼纳什均衡剔除了不可置信的威胁，使得我们可以更合理地对博弈中参与人行为的预测；–两个人，交替选择数字，每次只能选择一个•不可置信威胁的根源是事前最优与事后最优不同，导或两个数字。致许多帕累托效率无法实现；–每次可以选择1-3个数字呢？•劫机事件为什么会发生？•管教孩子为什么困难？•家族企业为什么难以实行制度化管理？•大企业为什么效率低？（TBTF）•研究学录取中的问题；

8、3承诺举例：如果1承诺不选择U’•承诺是将不可置信的威胁变成可置信的威胁的（2，0）行动：威胁不仅是事前最优的，也是事后最优的。UU’（5，0）•承诺