2010年专题复习__图形折叠问题[1]

《2010年专题复习__图形折叠问题[1]》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2010年专题复习图形折叠问题图形折叠问题是近年来中考的一个热点，其实质是轴对称问题，折叠重合部分必全等，折痕所在直线就是这两个全等形的对称轴，互相重合的两点（对称点）连线必被折痕垂直平分。要充分运用以上结论，作辅助线构造直角三角形，结合相似形、锐角三角函数定义等知识来解决折叠问题。解这类题目，通常可以借助现成材料，亲自动手操作，然后观察思考，得出答案。但由于考场环境和条件的限制，应根据上述知识，动手画出折后的图形。【例题经典】1．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A．600B．750C．9

2、00D．9502．如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（　）A．50°B．55°　　　C．60°D．65°3．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝　　度.CDEBA图（2）图（1）第3题图4．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（）第4题图A.B.C.D.105．如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD

3、＝8cm，E是AD上一点，且AE＝6cm。操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c。则△GFC的面积是（）EAAABBBCCCGDDDFFF图a图b图cA.1cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm26．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是A．2B．4C．8D．107．如图1所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）8．如图（5），把矩形

4、纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，，，则矩形的边长为（　　）AEPDGHFBACD图（5）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10【探究思考】ＢＦＣＥＤＡ图59．如图5，四边形为矩形纸片．把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为．若，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm,ABDFEC求EC的长.11.GA1DABC如图一如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG.12.在矩形纸片

5、ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．（1）求BE、QF的长；（2）求四边形PEFH的面积．1013.如图，矩形纸片ABCD的边长分别为a，b（a

6、QPC的角度在每次翻折的过程中保持不变，则每次翻折后，两折痕PQ，MN间的距离有何变化？请说明理由．（3）若∠QPC的角度在每次翻折的过程中都为45°（如图10），每次翻折后，非重叠部分的四边形MC′QD，及四边形BPA′N的周长与a，b有何关系，为什么？（2006年湖南郴州市）（7）（8）（9）（10）14．如图13，在锐角中，，于点，且，点为边上的任意一点，过点作，交于点．设的高为，以为折线将翻折，所得的与梯形重叠部分的面积记为（点关于的对称点落在所在的直线上）．（1）分别求出当与时，与的函数关系式；图13（2）当取何值时，的值最

7、大？最大值是多少？10【当堂测试】1、BDCA如图所示，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使点落在直角边的延长线上的点处，折痕为，则的长为（　　）A．B．C．D．ABCDEF2、如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是（）（A）（B）（C）（D）3、如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN（图甲），再把B点叠在折痕MN上的处。得到（图乙），再延长交AD于F，所得到的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形4、如图

8、，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A.B.C.D.5、如图，一张矩形报纸ABCD的长AB＝acm，宽BC＝bcm，E、