苏科版九上圆知识点集锦

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1、九上第5章圆的知识集锦一、名词解释：1.弦——连接圆上任意两点的线段叫做弦。2.弧——圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。3.半圆——圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。4.等圆——能够完全重合的两个圆叫做等圆。5.等弧——在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。6.圆心角——顶点在圆心的角叫做圆心角。7.圆周角——顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫做圆周角。8.外心——三角形外接圆的圆心，是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。8.内心——三角形内切圆的圆心，是三角形三条角平分线的交点，叫做

2、三角形的内心。9.内切圆——与三角形各边相切的圆叫做三角形的内切圆。10.切线——直线和圆只有一个公共点（直线和圆相切），这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。11.切线长——经边圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。12.圆心距——两个圆圆心的距离叫做圆心距。13.中心——正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。14.扇形——由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。15.母线——连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。二、定理1.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且

3、平分弦所对的两条弧。2.圆心角、弦、弧定理：（三者是一组等量关系）①在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。②在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。③在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。3.圆周角定理：l在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。l半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。4.切线定理：l经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。l圆的切线垂直于过切点的半径。5.切线长定理

4、：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点到圆心的连线平分两条切线的夹角。三、性质1.圆既是轴对称图形也是中心对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。圆心是对称中心。2.不在同一直线上的三个点确定一个圆。3.直角三角形三边为a、b、c，c为斜边，则外接圆的半径；内切圆的半径24.正n边形都是轴对称图形，有n条对称轴，，边数是偶数的正多边形也是中心对称图形。5.两个圆组成的图形一定是轴对称图形，连心线是对称轴，相切两圆的连心线一定经过切点，相交两圆的连心线垂直平分公共弦。一、位置关系：1.点和圆的位置关系：d是点P到圆

5、心的距离，r是圆的半径点P在圆外<=>d>r点P在圆上<=>d＝r点P在圆内<=>dd＜r直线L和⊙O相切<=>d＝r直线L和⊙O相离<=>d＞r3.圆与圆的位置关系：d是两圆心的距离，r1是大圆的半径，r2是小圆的半径外离<=>d＞r1+r2内含<=>d＜r1-r2（r1>r2）外切<=>d=r1+r2内切<=>d=r1-r2（r1>r2）相交<=>r1-r2＜d＜r1+r2（r1≥r2）二、计算公式1.弧长公式：2.扇形面积：3.圆锥侧面积：（l—

6、母线长r—圆锥底面圆半径）（L—弧长r—扇形半径）4.圆锥全面积：（侧面积+底面积）5.等边三角形的边长为则它的外接圆的半径是内切圆的半径为高为面积为6.两边长为a,b第三边上的高是h的三角形外接圆的直径是2