应用数理统计习题答案_西安交大_施雨

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1、西安交通大学Minwell版应用数理统计答案学号：姓名：班级：36西安交通大学Minwell版目录第一章数理统计的基本概念2第二章参数估计14第三章假设检验24第四章方差分析与正交试验设计29第五章回归分析32第六章统计决策与贝叶斯推断35对应书目：《应用数理统计》施雨著西安交通大学出版社36西安交通大学Minwell版第一章数理统计的基本概念1.1解：∵∴∴分布∴又∵查表可得∴1.2解：(1)∵∴每个元件至800个小时没有失效的概率为：∴6个元件都没失效的概率为：(2)∵∴每个元件至3000个小时失效的概率为：∴6个元件没失效的概率为：1.4解：36

2、西安交通大学Minwell版1.5证：a)证：36西安交通大学Minwell版1.6证明(1)∵(2)∵36西安交通大学Minwell版1.10解:(1).36西安交通大学Minwell版同理，（2）.36西安交通大学Minwell版(3).(4).36西安交通大学Minwell版(5).1.10解：由统计量的定义知，1，3，4，5，6，7为统计量，5为顺序统计量1.17证：36西安交通大学Minwell版令即1.18证：36西安交通大学Minwell版1.19解：∵分布36西安交通大学Minwell版∴分布1.20解：∵分布∴分布1.21解:(1)∵

3、分布∴分布，即∴样本均值落在分钟之间的概率为：36西安交通大学Minwell版(2)样本均值落在分钟之间的概率为：若取100个样品，样本均值落在分钟之间的概率为：单个样品大于11分钟的概率为：25个样品的均值大于9分钟的概率为100个样品的均值大于8.6分钟的概率为所以第一种情况更有可能发生1.23解：(1)∵分布∴分布∴∵∴36西安交通大学Minwell版同理(2)∵分布∴分布由分布是可加性得：∴(3)由(2)可知∴1.25证明：∵分布∴36西安交通大学Minwell版∴同理第二章参数估计2.1(1)∵分布∴令解得的矩估计为:(2)∵分布∴令（）解得

4、和的矩估计为:36西安交通大学Minwell版(2)令∴(4)令∴(5)根据密度函数有根据矩估计有解得和的矩估计为:(6)∵∴令解得的矩估计为:36西安交通大学Minwell版2.3解：∵X服从几何分布，其概率分布为：故的似然函数为：对数似然函数为：令∴2.4解：由题知X应服从离散均匀分布，矩估计：令极大似然估计：要使最大，则36西安交通大学Minwell版2.4解：由题中等式知：2.5解：（1）（2）将所有数据分为三组如下所示：12.142.102.152.132.122.130.0522.102.152.122.142.102.130.0532.1

5、12.142.102.112.152.100.052.7解：（1）不是的无偏估计，偏差为36西安交通大学Minwell版（2）是的无偏估计（3）2.8证：由例2.24，令，则为无偏估计应满足因此，，都是的无偏估计最有效2.9证：是的无偏估计，是的无偏估计36西安交通大学Minwell版是的无偏估计2.10解：因为所以是的无偏估计量2.15解：因为是的有效估计量（其中,是的任意无偏估计量中的一个）所以是的有效估计量2．26解：因为总体服从正态分布，所以对于给定的，查标准正态分布表可得，使得即：区间的长度，36西安交通大学Minwell版所以2.28解：因

6、为总体服从正态分布，所以，由因为和是相互独立的，所以对于给定的，查标t分布表可得，使得，即：当，，时，第一家航空公司平均晚点时间的95%的置信区间为：对于给定的，查标t分布表可得，使得，即：故的具有单侧置信上限的单侧置信区间为所以经计算可得：第一家航空公司的单侧上限置信区间为第二种航空公司的单侧上限置信区间为所以选择第二家航空公司。2.29解：（1）已知，因为总体，即36西安交通大学Minwell版因此的置信区间为[,]的置信区间为[0.0242,0.2829]（2）未知，的置信区间为[,]的置信区间为[0.0271,0.4192]2.30解：未知，的

7、置信区间为：[,]36西安交通大学Minwell版单侧置信下限为：的置信区间为：[5.9630，15.8278]，单侧置信下限为6.32292.31解：当n充分大时，总体X近似服从，因此的置信区间为：()由题知，X，Y均服从（0-1）分布的置信区间为[0.0374,0.1626]36西安交通大学Minwell版2.33解：大样本时，的置信区间为()的置信区间为[8.9874,11.0126]2.35解：的置信区间为[,]单侧置信下限为，单侧置信上限为36西安交通大学Minwell版的置信区间为[0.2217,3.6008]单侧置信下限为0.2810，单

8、侧置信上限为2.8413第三章假设检验3.5解：要检验假设：成立时，拒绝域为，所以拒绝3.7解