2007年第五届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第1试及答案

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1、第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试2007年3月18日上午8：30至10：00亲爱的小朋友们，欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历，好，我们开始前进吧！……以下每题6分，共120分。1.已知,那么（写成最简单的整数比）2.3．在下面的算式□中填入四个运算符号、、、、（每个符号只填一次），则计算结果最大是_______.1□2□3□4□54.在图1所示的和方格表中填入合适的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等。那么标有“★”的方格内应填入的数是__

2、_____.5.过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格。6．如图2是2003年以来我国日石油需求量和石油供应量的统计图。由图可知，我国日石油需求量和日石油需求量增长更______(填“大”或“小”)，可见我国对进口石油的依赖程度不断定_______（填“增加”或“减小”）。7．小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图3中信息计算，小红和小时一共修补图书______本。8．一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,古代合作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。

3、完成这项工程共用______天。9．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时,与乙车相遇.A、B两地相距______千米。10．今年儿子的年龄是父亲年龄的,15年后,儿子的年龄父亲年龄的。今年儿子______岁。11．假设地球有两颗卫星A、B在各自固定的轨道上环绕地球运行，卫星A环绕地球一周用小时，每过144小时，卫星A比卫星B多环绕地球35周。卫星B环绕地球一周用_______小时。512．三个数都是质数，它们的倒数和的倒数是_______。13．一个两

4、位数的中间加上一个0，得到的三位数比原来两位数的8倍小1.原来的两位数是______。14．在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立。15．小群家到学校的道路如图4所示。从小君家到学校有_________种不同的走法。（只能沿图中向右向下的方向走）16．一种电子表在10点28分6秒时，显示的时间如图5所示。那么10点至10点半这段时间内，电子表上六个数字都不相同有_______个。17．如图6，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是______平方厘米。（）18．如图7，房间里有一只老鼠，门外有

5、一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为50为厘米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为_________平方厘米.(将小猫和老鼠分别看作两个点,墙的厚度忽略不计)19．小李现有一笔存款,他把每月支出后剩余的钱都存入银行。已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元(不计利息).小李每月的收入是______元,他现在存款_______元。20．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变

6、为12%,第三次在加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为_______%.5第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛答案六年级第1试1、解析：这道题主要考察比例的性质。已知a:b和b:c，求a:ca:b=:1.2=1.5:1.2=15:12b:c=0.75:=0.75:0.5=12:8所以a:c=15:8答案：8：152、解析：很明显，这是一道化简题。分子可以化简为=而分母可利用数列求和处理，得，（0.1+0.9）9/2=4.5则原式=3、解析：要想使结果最大，尽量让较大的数出现乘法，然后是加法，让更小的数出现减法或者除法。根据观察和试验，可以得到：1-

7、2/3+4*5=4、解析：首先，根据一个共用位置（五角星），可以得到中心位置的数为6再根据一个共用为主（右下角），可以得到右上角位置的数为5则幻和为5+6+7=18故，五角星位置的数为：18-3-7=85、解析：这是一道经济问题，对于经济问题，如果没有出现具体的数字，一般常把一些特定的量假设为单位1。这道题，我们可以假设原来的定价为1，则过年时的定价为0.8而过年后要恢复原来的价格，则此商品需要提价：=25%6、解析：这道题主要考查孩子的观察数据和分析数据的能力。通过图形所给的数据，我们可以看出，日石油需求量与日石油供应量的差不断增加，所以进口也在

8、不断增加。7、解析：这是一道分数应用题。主要找出分数对应量。总本数：（20-2+3）/（1-40%-）=60（本）小红和小