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《广东省执信中学2012届高三上学期期末试题数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2011-2012学年度高三级数学科期末考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应
2、位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。第一部分选择题(共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1、已知全集，集合，，则=（）A.B.C.D.正视图112、在∆ABC中,“sinA>cosB”是“A+B>”成立的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件3、三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图
3、(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为()A.8B.4C.D.4、已知随机变量服从正态分布，且，则实数的值为()A.1B.C.2D.45、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有()A.120个B.80个C.40个D.20个6、点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是()A.B.C.2D.7、右图给出的是计算的值的一个程序框图,则判断框中应该填入的条件是()
4、A.i>98Bi£98.C.i£100D.i>1008.已知满足条件的点（x,y）构成的平面区域面积为，满足条件的点（x,y）构成的平面区域的面积为,其中分别表示不大于的最大整数，例如:[-0.4]=-1,[1.6]=1,则的关系是A.B.C.D.第二部分非选择题(共110分)二、填空题：本大题共7小题，考生作答6题，每小题5分，共30分。（一）必做题（9~13题）9、已知是虚数单位，则复数所对应的点落在复平面的第▲象限.405060708090体重(kg)0.0050.0100.0200.03
5、00.0350.0150.02510、已知平面,直线满足:,那么①；②；③；④.可由上述条件可推出的结论有▲(请将你认为正确的结论的序号都填上).11、从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知体重的平均值为 __▲_kg；若要从体重在[60,70），[70，80),[80,90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正负队长，则这两人体重不在同一组内的概率为__▲_．12、曲线与
6、轴所围成的图形面积为__▲__.13、已知函数，且，则对于任意的，函数总有两个不同的零点的概率是▲.（二）选做题（14~15题，考生只能从中选作一题）14、（几何证明选讲选做题）如图，与圆相切点，为圆的割线，并且不过圆心，已知，，，则▲；圆的半径等于▲．15、（坐标系与参数方程选讲选做题）曲线：（为参数）的普通方程为▲.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）已知向量=(cosx,sinx),=(-sinx,sinx)，定义函数f(
7、x)=·.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)当⊥时，求锐角x的值.17、（本小题满分12分）甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．18、（本小题满分14分）如图，在，AD是BC上的高，沿AD把折起，使（1）求证：平面ADB平面BDC；ABCDABECD（2）设E为BC的中
8、点，求直线AE与平面ABD所成角的正弦值；19、（本小题满分14分）过双曲线2x2-y2=1上一点A(1,1)作两条动弦AB,AC,且直线AB,AC的斜率的乘积为3.(1)问直线BC是否可与坐标轴垂直?若可与坐标轴垂直,求直线BC的方程,若不与坐标轴垂直,试说明理由.(2)证明直线BC过定点.20、（本小题满分14分）设函数.⑴当时，判断函数的单调性，并加以证明；⑵当时，求证：对一切恒成立；⑶若，且为常数，求证：的极小值是一个与无关的常数.21、（本小题满分14分）已知，且对任意的，，且（1）求
