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《广东省中山纪念中学高三上学期期末复习（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、广东省中山纪念中学高三上学期期末复习（数学理）数列及其应用一.选择1.已知是公比为2的等比数列，则的值为（）A．B．C．D．12.设等比数列的前n项和为，若，则()3.在等差数列{}中，，则使其前项和取得最大值时的值为（）A．10B．11C．12D．134.设等差数列{an}的前n项和为，且，则S9=（）A．30B．28C．48D．425.用分期付款的方式购买价格为1150元的冰箱,如果购买时先付150元,以后每月付50元,加入欠款利息.若一个月后付第一个月的分期付款,月利率为1%,那么购买冰箱钱全部付清后,实际付出的钱数是()元元元元6.一个小
2、球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回原高度的一半再落下,设它第次着地时共经过了米,则当时,有()A.B.C.D.7.数列等于（ ） A．2 B．－２ Ｃ． Ｄ．8.已知函数的定义域为，当时，，且对任意的，等式成立．若数列满足，且，则的值为（）A．4016B．4017C．4018D．4019二.填空9.已知数列的前项和，则．10.项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，则此数列的中间项是____.11.数列中,且为数列的前项和,则___________________________________12.两个等
3、差数列，它们的前项和之比为，则它们的第9项之比为；13.已知数列,则通项公式14．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则=____________.三.解答题15.已知数列的前项和为，且满足：（为常数）.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的通项公式，并指出数列是否为等比数列．16.已知数列满足，且当，时，有(1)求证：数列为等差数列；(2)试问是否为数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由
4、.(3)对任意,判断是否为数列中的项,并说明理由.17.(06安徽)在等差数列中，，前项和满足条件，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和.18.设数列满足.(1)求证:数列为等比数列;(2)求数列的前项和为;(3)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.19.数列满足，，若数列满足，（Ⅰ）求，，及；（Ⅱ）证明：;（Ⅲ）求证：.数列中的所有项按第一行排项,以下每一行比上一行多一项的规则排成如图数表:记表中的第一列数,够成数列.(1)设,求的值;(2)若,对于任何,都有,且.求数列的通项公式.(3)对于(2)中的数列,若上表中每一行的数
5、按从左到右的顺序均构成公比为的等比数列,且,求上表中第行所有项的和.参考答案一.二.三:15解:（1）（2）由题设，当时，①②①—②，得∴令，整理得，解得.所以，当且仅当时，是等比数列.当时，不是等比数列.16.证明：（1）由得即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分上式两边同时除以得，．．，．．，．．，．．，．．，．．，．．，．．．5分又，是首项为5，公差为4的等差数列．．，．．，．．．7分（2）又（1）知，即．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分令，解得．．．．．．．．．．．．．．
6、．．．13分所以是数列的第11项．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分17.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为,由得：，所以，即，又＝，所以。（Ⅱ）由，得。所以，当时，；当时，，即.18.(1)解:是等比数列;(2)解:(3)解:设.19解：（Ⅰ），，……………1分由∴…………………………3分（Ⅱ）∵∴，∴………6分（Ⅲ）由（Ⅱ）知………………8分而………………9分当时，………………10分法1：∴∴………………12分法3:只须证令则,只须证成立.1)解:前7行用了42项,故;(2)解:由已知(3)解:
