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1、高等数学课程教案本人精心整理的文档《高等数学》Ⅱ-Ⅰ课程教案一．课程名称：高等数学iiCalculusii二．学时与学分：72学时4学分三．适用专业：计算机、通信、自动化等信息类专业+机械、材料等大面积工科和经管类（理科）专业四．课程教材：《高等数学》第五版.同济大学数学教研室编高等教育出版社 1．陈传璋等编《数学分析》高等教育出版社北京1983 2．刘玉链等编《数学分析讲义》高等教育出版社北京1992 4．李心灿编《高等数学应用205例》高等教育出版社北京1986 5．喻德生等编《高等数学学习引导》化学工业出版社北
2、京2003 6．菲赫金哥尔茨编《数学分析原理》吴视人等译人民教育出版社1957 7．胡乃等译《微积分》高等教育出版社 8．马知恩等编《工科数学分析基础》高等教育出版社五．上课教师：数理学院《高等数学》公共课教师六．课程的性质、目的和任务：高等数学是工科大学生最重要的基础理论课之一它作为工程教育中的一个重要内容目的在于培养工程技术人员必备的基本数学素质任务：通过本课程的学习使学生理解微积分中极限、导数、积分等基本概念；掌握基本的运算技巧；使学生能用所学的知识去解决各种领域中的一些实际问题；训练学生数学推理的严密性使学生具有
3、一定的数学修养和对实际问题具有抽象、归纳、推广的能力能用数学的语言描述各种概念和现象能理解其它学科中所用的数学理论和方法；培养学生学习数学的兴趣帮助学生养成自学数学教材和其它数学知识的能力为以后学习其它学科打下良好的基础七、教学方式（手段）：主要采用讲授新课的方式第一章函数极限与连续一、教学目标与基本要求 1、理解函数的概念会求函数的定义域、表达式及函数值会求分段函数的定义域、函数值并会作出简单的分段函数图像掌握函数的表示方法2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性3、理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念
4、4、掌握基本初等函数的性质及其图形5、会建立简单应用问题中的函数关系式6、理解极限的概念理解函数在极限与右极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系7、掌握极限的性质及四则运算法则8、掌握极限存在的两个准则并会利用它们求极限掌握利用两个重要极限求极限的方法9、理解无穷小、无穷大的概念掌握无穷小的比较方法会用等价无穷小求极限10、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）会判别函数间断点的类型11、了解连续函数的性质和初等函数的连续性了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值、最小值定理和介值定理）并会应用这些性质二、教学内容及
5、学时分配： 第一节映射与函数2课时 第二节数列的极限2课时 第三节函数的极限4课时 第四节无穷小与无穷大2课时 第五节极限运算法则2课时 第六节极限存在准则两个重要极限2课时 第七节无穷小的比较1课时 第七节函数的连续性与间断点1课时 第八节连续函数的运算与初等函数的连续性1课时 第九节闭区间上连续函数的性质2课时三、教学内容的重点及难点： 1．数列的极限、函数的极限的概念2．极限的性质及四则运算法则；3．极限存在的两个准则利用两个重要极限求极限；4．无穷小的比较用等价无穷小求极限；5．闭区间上连续函数的
6、性质四、教学内容的深化和拓宽： 1．数列极限的的深刻背景函数极限的几何意义； 2．两个重要极限、等价无穷小的应用； 3．极限与无穷小的关系； 4．连续的实质闭区间上连续函数的性质用介值定理推证一些简单命题五、思考题与习题 第一节P216(5),(8),(10);8;10;11;15;18;19;20 第二节P303(2),(3),4,6；P564(1),(3)第三节P371(4);2(2);5;6;7;9 第四节P412(1),(2);7第五节P481（5）（7）（9）（12）（14）；2（1）（3）3（1）；4
7、 第六节P551(4)(5)(6);2(2)(3)(4);4(4),(5) 第七节P593;4(2),(3),(4);5(3) 第七节P643;4第八节P683(5),(6),(7);4(4),(5),(6);5 第九节P732;3;4六、教学方式（手段） 本章主要采用讲授新课的方式第一节映射与函数一、内容要点基本概念集合,区间,邻域,常量与变量,绝对值.函数的概念函数的特性:有界性,单调性,奇偶性,周期性.反函数,复合函数,基本初等函数与初等函数二、教学要求和注意点 本部分属基本概念对其中的每一个定义都应加以仔细
8、推敲透彻理解和牢固其精神实质从而为学习本课程奠定好基础 从实际问题建立变量之间的关系是数学应用与实际问题的第一步也是比较困难的一步要注意这方面的训练以便逐步培养分析问题解决问题的能力 第二节数列的极限一、内容要点（1）数列数列极限的定义；（2）收敛的性质：极限的唯一性、收
