高等数学课程教案30086

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1、高等数学课程教案30086鸟欲高飞先振翅,人求上进先读书。——李苦禅《高等数学》Ⅱ-Ⅰ课程教案一.课程名称:高等数学iiCalculusii二.学时与学分:72学时4学分三.适用专业:计算机、通信、自动化等信息类专业+机械、材料等大面积工科和经管类(理科)专业。四.课程教材:《高等数学》,第五版.同济大学数学教研室编,高等教育出版社  1.陈传璋等编,《数学分析》,高等教育出版社,北京,1983。  2.刘玉链等编,《数学分析讲义》,高等教育出版社,北京,1992。  4.李心灿编,《高等数学应用205例》,高等教育出版社,北京,1986。  5.喻德生等编

2、,《高等数学学习引导》,化学工业出版社,北京,2003。  6.菲赫金哥尔茨编,《数学分析原理》,吴视人等译,人民教育出版社,1957。  7.胡乃等译,《微积分》高等教育出版社  8.马知恩等编,《工科数学分析基础》高等教育出版社五.上课教师:数理学院《高等数学》公共课教师六.课程的性质、目的和任务:高等数学是工科大学生最重要的基础理论课之一,它作为工程教育中的一个重要内容,目的在于培养工程技术人员必备的基本数学素质。任务:通过本课程的学习,使学生理解微积分中极限、导数、积分等基本概念;掌握基本的运算技巧;使学生能用所学的知识去解决各种领域中的一些实际问题;

3、训练学生数学推理的严密性,使学生具有一定的数学修养和对实际问题具有抽象、归纳、推广的能力,能用数学的语言描述各种概念和现象,能理解其它学科中所用的数学理论和方法;培养学生学习数学的兴趣,帮助学生养成自学数学教材和其它数学知识的能力,为以后学习其它学科打下良好的基础。七、教学方式(手段):主要采用讲授新课的方式第一章函数极限与连续一、教学目标与基本要求  1、理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值,并会作出简单的分段函数图像,掌握函数的表示方法。2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。3、理解复合函数及分段函数的概念

4、,了解反函数及隐函数的概念。4、掌握基本初等函数的性质及其图形。5、会建立简单应用问题中的函数关系式。6、理解极限的概念,理解函数在极限与右极限的概念,以及极限存在与左、右极限之间的关系。7、掌握极限的性质及四则运算法则。8、掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。9、理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限。10、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。11、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值、最小值定理和介值定理),并会

5、应用这些性质。二、教学内容及学时分配:  第一节映射与函数2课时  第二节数列的极限2课时  第三节函数的极限4课时  第四节无穷小与无穷大2课时  第五节极限运算法则2课时  第六节极限存在准则两个重要极限2课时  第七节无穷小的比较1课时  第七节函数的连续性与间断点1课时  第八节连续函数的运算与初等函数的连续性1课时  第九节闭区间上连续函数的性质2课时三、教学内容的重点及难点:  1.数列的极限、函数的极限的概念2.极限的性质及四则运算法则;3.极限存在的两个准则,利用两个重要极限求极限;4.无穷小的比较,用等价无穷小求极限;5.闭区间上连续函数的性

6、质。四、教学内容的深化和拓宽:  1.数列极限的的深刻背景,函数极限的几何意义;  2.两个重要极限、等价无穷小的应用;  3.极限与无穷小的关系;  4.连续的实质,闭区间上连续函数的性质,用介值定理推证一些简单命题。五、思考题与习题  第一节P216(5),(8),(10);8;10;11;15;18;19;20  第二节P303(2),(3),4,6;P564(1),(3)第三节P371(4);2(2);5;6;7;9  第四节P412(1),(2);7第五节P481(5),(7),(9),(12),(14);2(1),(3)3(1);4  第六节P55

7、1(4),(5),(6);2(2),(3),(4);4(4),(5)  第七节P593;4(2),(3),(4);5(3)  第七节P643;4第八节P683(5),(6),(7);4(4),(5),(6);5  第九节P732;3;4六、教学方式(手段)  本章主要采用讲授新课的方式。第一节映射与函数一、内容要点基本概念集合,区间,邻域,常量与变量,绝对值.函数的概念函数的特性:有界性,单调性,奇偶性,周期性.反函数,复合函数,基本初等函数与初等函数二、教学要求和注意点  本部分属基本概念,对其中的每一个定义都应加以仔细推敲,透彻理解和牢固其精神实质,从而为

8、学习本课程奠定好基础。  从实际问题建

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