浅谈数学美的表现形式

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1、宜宾学院毕业论文论文题目数学美姓名曾娜娜院（系）数学系专业教育班级12级5班实习单位宜宾市七中电话号码15284193745指导老师刘志平完成时间2015.3-11-数学美【摘要】爱美之心，人皆有之，人们执著地追求美。但什么是美？却只能意会，不能言传。然而当我们聆听一首优美的乐曲，观看一幅精美的图画，或置身于幽雅的大自然中，我们便会全身心地感到愉悦，受到一种美的陶冶。可是除了艺术的美、大自然的美外，人们是否想到科学也有美，数学也有美呢？有不少中小学生认为学习数学很艰苦、枯燥无味，不存在什么美感的问题。只是为了考试，为了升学而不得不学习数学。

2、数学果真无美感可言吗？否。古今中外有许多知名学者都认为数学是美的，并作过精辟的论述。古希腊学者毕达哥拉斯说：“美就是和谐，整个天体是一种和谐，宇宙的和谐是由数组成的，因而构成了整个宇宙的美。”英国哲学家、数学家罗素认为：“数学，如果正确地看它，不但拥有至高的美，是一种冷而严肃的美。这种美不是投合我们天性脆弱的方面，这种美没有绘画或者音乐那种华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到只有伟大的艺术才能谱写的那种完美的境地。”这就道出了美的特殊性。香港旅美数学家、菲尔兹奖获得者丘成桐说：“数学家寻美的境界，讲求简单的定律，解决实际问题，而这些

3、因素都永远不会远离世界。”即数学有取之不尽的源泉。数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。【关键词】语言美和谐美奇艺美对称美-11-【引言】在高中的时候，我学习不好，因为成绩不好的原因渐渐的也不怎么喜欢读书了。那时我的数学老师是一个快要退休的男老师（我们班的学生都叫他梅爷），他人特别的慈祥也很关心学生，时不时的再上课的时候讲一个，两个冷笑话来调节一下气氛。每次当我昏昏欲睡的时候总会被他

4、讲的幽默笑话给弄醒了。我很喜欢梅爷，也喜欢他讲的笑话，因此喜欢上了数学，顺理成章的来到了数学系。记得一次在数学课上老师给我们看来一些图片（这些图片特别的奇妙明明是一副静的图片，可是看起来确是动的）当时就被这些图片给震撼住了，居然数学中还存在着这么多好玩儿的东西！现在的我数学根本谈不上什么造诣，但是却总有一种好奇心激励着我去了解数学的美。伽利略曾今说过：“自然这部书由数学语言写成的，哪里有数学，哪里就有美”。数学是美的，数学是美的科学。数学美的表现形式是多种多样的，从内容来看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美

5、、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。1语言美数学有着自身特有的语言———数学语言，其中包括：1.1数的语言——符号语言关于“”，《九章算术》如斯说：“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”；面对“”这一差点被无理的行为淹没的无理数，我们一直难以忘怀那位因发现“边长为1的正方形，其对角线长不能表示成整数之比”这一“数学悖论”而被抛进大海的希帕索斯（公元前五世纪毕达哥拉斯学派成员）。还有sinα、∞等等，一个又一个数的语言，无不将数的完美与精致表现得淋漓尽致。1.

6、2形的语言——视角语言从形的角度来看——对称性（“中心对称”、“轴对称”演绎了多少遥相呼应的缠绵故事）；比例性（美丽的“黄金分割法”分出的又岂止身材的绝妙配置？）；和谐性（如对数中：对数记号、底数以及真数三者之间的关联与配套实际上是一种怎样的经典的优化组合！）；鲜明性（“最大值”、“最小值”让我们联想起——“山的伟岸”与“水的温柔”，并深切地感悟到：有山有水的地方，为何总是人杰地灵的内在神韵……）和新颖性（一个接一个数学“悖论”的出现，保持了数学乃至所有自然科学的新鲜与活力）等等。2．简洁美-11-爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”

7、他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。欧拉给出的公式：V－Ｅ＋Ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数Ｖ、棱数Ｅ、面数Ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？！在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如：圆的周长公式：C=2πR勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方+=。正弦定理：ΔＡＢＣ的外接圆半径Ｒ，则数学的这种简洁美，用

8、几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。庞加莱指出：