浅谈数学美的功能

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1、浅谈数学美的功能摘耍：数学美是客观存在的，在数学课堂中揭示数学美不仅可以使学生得到美的享受，还可以获取知识、开发智力、激发兴趣，因此，教师在数学课堂中要引导学生发现美、感受美、体验美、创造美.关键词：美；数学美；美的功能随着素质教育的进一步深入，数学美日益被人们重视，新课程标准中就明确提出：要帮助学生通过学习数学，体会数学的科学意义和文化内涵,理解、欣赏数学的美学价值•如果说，音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦冃，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，那么数学能给予以上的一切.一、数学美有利于学生学习兴趣的培养在课堂中揭示数学美将有助于学生学习兴趣的培养•建筑设计的精巧、人

2、体科学的奥秘、美术作品的高雅风格，音乐作品的优美节奏，交融于数的对称美与和谐美之中•在教学中适时揭示数学美将会使学生学习时兴趣盎然，学生带着美感学习将不会把学习当作负担而成为乐趣、成为一种内在的需要•如，在学习完黄金数0.618后，向学生介绍0.618是最美最巧妙的比例，法国的巴黎圣母院、中国的故宫的构图都融入了“黄金分割”的匠心；人们的膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点；人的肘关节是手臂的黄金分割点；肚脐是人身高的黄金分割点；当气温为23°C时，人感到最舒服，此时23:37(休温)二0.618；名画的主题，大都画在画面的0.618处.二、数学美有利于学牛■创造思维的发展在数学发展的历史中，由于

3、对美的考虑而引出的新概念和新观念不胜枚举•马克思认为科学的发展源口于生产劳动，譬如，数就是产生于原始人的狩猎活动•虽然，数学发展源自于生产劳动，但亦有直接与间接区分,如，虚数的出现就不是源自生产的直接需要，而是数学家出于对数学对称美的追求，整数与分数相对，冇理数和无理数相对，所以数学家认为有实数就应有虚数相对.“虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字(在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数)•后來发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实.我们在教学屮正确引导学牛对数学美的追求，将会冇助于开拓学牛的思路，活跃思维，对数学美

4、的追求亦有利于学生寻求间接的方法解决复杂的问题•古希腊数学家帕普斯是丢番图最得意的一个学生，他很小的时候就跟随丢番图学习数学•有一天他向教师请教一个问题：有四个数，把其中每3个相加，其和分别为22、24、27、20,求这四个数•这个问题看起来很简单，但具体做起来却冇一定的复杂性•需要设四个未知数a、b、c、d列四个方程来解决•丢番图提出了一个巧妙的解法，他不是分别设四个未知数，而是设四个数Z和为x,那么，四个数就分别为x-22,x-24,x-27和x-20,于是有方程x二(x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)•解之得x二31•于是得到四个数分别为9、7、4.11.帕普斯对教师

5、简洁的解法非常佩服、惊叹，从而坚定了毕生研究数学的意愿，后來成了一位著名的数学家.三、数学美冇助于学生科学世界观的形成数学美是辩证思维的美，数学教人诚实和正直•据说英国律师要在大学里学习许多数学知识，这不是因为律师工作与数学有多少直接联系，而是出于这样的考虑——那就是经过严格的数学训练，能够使之养成一种独立思考而又客观公正的品格•对数学美的追求有助于学生不迷信传统、不迷信权威，促进学牛辩证唯物观点的形成.自古以來，人们总认为整体必然人于部分，但是伽利略却发现全体自然数与平方数能建立起一一对应的关系:1—12,2—22,3—32,4—42,5—52,…，从而推翻了“全体大于部分”的这一公认的数

6、学公理•毕达哥拉斯(Pythagoras)是古希腊着名的数学家、哲学家•一生在数学上的建树很多，英学派称之为毕达哥拉斯学派•毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断;研究了黄金分割；发现了正五介形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体•达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)著称于世•然而就是这样一位数学大师及英学派也曾有过严重的错误认识.毕达哥拉斯用数的观点解释世界，提出“凡物皆数”的观点，数的元素就是万物的元素，世界是由数组成的，世界上的一切没有不可以用数来表示的，数本身就是世界的秩序，他深信任意数均

7、可用整数及分数表示•然而公元500年,他的弟子希伯索斯(Ilippasus)却发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形的边长为1,则対角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆数”（指有理数）的哲理大相径庭•这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，并将希伯索斯投海处死，其罪名等同于“渎神”•直至19世纪，人