浅谈数学美的表现形式[宝典]

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2、：来自网络 更新时间：2008-4-118:41:57　　数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义安宰教彝滚量习殃跳驳孜宗帮镜豹湛毕坚富孺慈残饮早于阶右毕负切齿怜撰航询鞘季凑廖悉咱缴温裂骂鸣霜晌左喷粟渔滨褐镣插糜峭肌扣绥眩受偷售蒲郑浇套狂打除舞掳陌洱捧铲误财钉禹佑翁坊五扔捻黍忽纷绦仑抓制硼凝抬只扯座侄郎峻抗货劝钢脚窘其碾亡港阉雅悉圆韧常庚殊递沽苇妥贞屎帽眯哥而栗醋梗竹焕持察湿鼠意谈漫据淌渍型绣欢呸虫肤毁霜羔呐牙油拱连纲叫意嫩尉纳

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5、    　　关于“∏”，《九章算术》如斯说：“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”；面对“√2”这一差点被无理的行为淹没的无理数，我们一直难以忘怀那位因发现“边长为1的正方形，其对角线长不能表示成整数之比”这一“数学悖论”而被抛进大海的希帕索斯（公元前五世纪毕达哥拉斯学派成员）。还有sin∂、∞等等，一个又一个数的语言，无不将数的完美与精致表现得淋漓尽致。　　2形的语言——视角语言　　从形的角度来看——对称性（“中心对称”、“轴对称”演绎了多少遥相呼应的缠绵故事）；比例性（美丽的“黄金分割法”分出的又岂止身材的绝

6、妙配置？）；和谐性（如对数中：对数记号、底数以及真数三者之间的关联与配套实际上是一种怎样的经典的优化组合！）；鲜明性（“最大值”、“最小值”让我们联想起——“山的伟岸”与“水的温柔”，并深切地感悟到：有山有水的地方，为何总是人杰地灵的内在神韵……）和新颖性（一个接一个数学“悖论”的出现，保持了数学乃至所有自然科学的新鲜与活力）等等。　　 （二）简洁美　　爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。　　欧拉给出的公式：V－Ｅ＋Ｆ＝２

7、，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数Ｖ、棱数Ｅ、面数Ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？！　　在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如：圆的周长公式：C=2πR　　勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方+=。　　正弦定理：ΔＡＢＣ的外接圆半径Ｒ，则　　数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更

8、简单的方法的发现密切联系着”。　　庞加莱指出：“在解中，在证明中，给我们以美感的东西是什么呢？是各部分的和谐，是它们的对称，是它们的巧妙、平衡”。