《分式的基本性质(1)教学设计》--谢伟

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1、分式的基本性质（第1课时）公开课教学设计黄山市新城实验学校谢伟一、教学目标知识与技能1.通过类比分数的基本性质，理解并掌握分数的基本性质。2．能根据分式的基本性质对分式进行变形。过程与方法通过分式的恒等变形提高学生的运算能力。情感、态度与价值观渗透类比转化的数学思想方法，获得分式的基本性质，体验学习的乐趣。二、教学重难点重点：理解并掌握分式的基本性质。难点：灵活运用分式的基本性质对分式进行变形。三、教学过程（一）情景导入同学们，上节课我们学习了分式的定义，了解了分式的结构特征、掌握了分式有意义及分式值为0的含义，今天我们来继续学习分式的相关知识，请看

2、下面的问题：问题1：若一个长方形的面积为15cm²，长为6cm，那么这个长方形的宽为多少？追问：分数约分的依据是什么？回顾分数的基本性质。问题2：若一个长方形的面积为Scm²，长为acm。①这个长方形的宽如何表示？②若用3个这样的长方形，按下图方式拼成一个新的长方形，新长方形的宽如何表示？问题3：若用m个这样的长方形，按上述方式拼成一个新的长方形，宽如何变化？（二）探究新知1、归纳分数的基本性质从数到式，是由特殊到一般的过程。那么，我们能不能类比分数的基本性质，归纳出分式的基本性质？课件出示，分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0

3、的整式，分式的值不变.2、用式子表示：（符号语言），其中A、B、C是整式，且C≠0。3、深化理解：下列从左到右的变形是否正确？并说一说你的理由。学生分组讨论，判断，并说明判断依据。问题：在运用分式的基本性质进行分式变形时，有哪些值得注意的地方？学生口答，师提示分别从上述（1）、（2）、（3）组中分析，师总结。课件展示。1.分子、分母应做乘、除法中的同一种运算；2.所乘或除以的必须是同一个整式；3.所乘或除以的整式不等于0。（三）性质运用活动一（利用分式的基本性质，说说分子或分母的变化，填空）:（1）（2）引导学生观察分式的左边和右边各发生了什么变化。

4、.活动二（游戏“找朋友”）游戏规则：任选一人上台展示手中的分式，其他同学的分式若与其相等即为朋友，并上台展示你的分式。（班级分为12个学习小组，每组2-4人，每组内有一张印有分式的卡片）第一组：，如何从得到？第二组：，其中是怎么得到的？第三组：，请同学说说他们之间是怎么得到的。在第三组中，你觉得哪些分式看上去很不和谐？黑板展示。活动三（系数化整）问题：下列分式感觉不是很和谐，问题出在哪里？你觉得可以做怎样的变形使之更美？实质问题：不改变分式的值，将上述分式的分子与分母中各项的系数都化为整数。活动四（系数化正&分式的符号法则）问题：分式感觉也不是很和谐

5、，问题出在哪里？你觉得可以做怎样的变形使之更美？归纳：利用分式的基本性质，通过分子、分母同乘一个适当的数，把系数化正，使分式的结构更简洁。引导学生掌握：思考：下面四个分式之间有什么关系？.分式的符号法则：分式中，分子的符号、分母的符号及分式本身的符号，改变其中两个，分式的值不变。练习（1）不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号练习（2）不改变分式的值，使下列分子与分母中x的最高次项的系数都是正数。（四）小结与作业1.分式的基本性质(均为整式，且)；2.利用分式的基本性质进行分式的变形；3.运用分式的基本性质需要注意的问题；4.类比的学习方法。板

6、书设计：15.1.2分式的基本性质（1）一．分式的基本性质：其中A、B、C是整式，且C≠0。二．分式的变形：1.系数化整2.系数化正三．分式的符号法则：