《环形的面积计算及其拓展》教案设计

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1、龙泉驿区《3C知识形成中学生思维发展研究》课题教学案设计表设计人___刘华__日期_2013年9月4日课题《环形的面积计算及其拓展》学情分析《环形的面积计算及其拓展》是在学生认识了圆的特征、圆各部分名称、掌握了圆的周长计算和圆的面积计算方法的基础上，进行组合图形面积计算的教学的。学生对于圆环的认识已有生活经验,但对于它的形成过程缺少理性地思考;学生对直观的圆环面积计算问题应该不大,但以此作为数学模型并用此模型解决实际问题缺少经验,部分学生在思维上的跳跃较大,因此对本节课的学习两极分化会比较严重。学习目标1.认识环形的特征

2、，掌握环形面积的计算方法，并能运用环形面积计算公式解决问题。（学科性目标）2.通过操作、探索、发现、交流等活动，培养学生独立思考、合作创新意识和灵活运用知识解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念和交流能力。（教育性和创新性目标）3.在解决实际问题的过程中，提高学生对数学的好奇心和求知欲，感受数学的魅力，体会数学的应用价值。（教育性目标）学习重点探索并掌握环形形的面积计算方法。学习难点能正确将一个组合图形进行分解，学会这类题目的思考方法。学习模式情境探究情境故事旧知原型数形展示操作展示观察体验对话交流尝试比较归纳优化合作

3、矫正练习反馈辨析应用学习检测实践检测评价反思8学生活动设计教师活动设计二次备课意见一、情境探究（一）、复习旧知1．学生自由思考，举手回答。生：复习学过的知识，能获得新的认识。2．生：圆的面积等于圆周率乘于半径的平方。用字母表示：S=лr²3．生齐回答：会。4.学生独立完成，反馈。S=лr²=3.14×9=28.26（㎝²）二、数形展示，探索新知1.认识圆环。（看课件，观察、思考）生齐答：漂亮。一、情境探究（一)、复习。师：春秋时期，我国伟大的思想家、教育家孔子曾说过：“温故而知新”。大家知道是什么意思吗？师：不错。复习学

4、过的知识，不但达到巩固知识的目的，而且能获得新的认识，新的发现。那么大家还记得圆面积的计算方法吗？（根据学生汇报板书：S=лr²)师：说得好。你们会运用圆的计算公式求圆的面积吗？（多媒体出示一个半径3厘米的圆，让学生求这个圆的面积。）（师根据学生汇报板书）S=лr²=3.14×9=28.26（㎝²）[设计意图：以上复习题的目的，在于帮助学生熟练掌握用公式S=лr²计算圆的面积，为学生探求环形面积计算的教学做好铺垫准备。体现学科性目标]二、数形展示，探索新知1．师：圆的面积计算，同学们掌握得比较好，今天我们继续学习与圆面积

5、有关的图形面积计算。(课件出示)82.生：这个图案的形状是圆环。（或环形）3.（生把课前制作的圆环拿出来互相看看，并和屏幕上的图案进行比较）4．生：从大圆的中心，剪下一个同圆心的小圆就得到了一个环形。5．生：（仔细观察大屏幕，并认真听老师讲解）6.学生在观察思考后举手汇报生1：环形的内圆和外圆都是同一圆心:，只是半径不相等。生2：我发现大圆的半径R减去小圆的半径r就等于环宽。请同学们仔细观察，这个图案漂亮吗?2．师：它的形状是什么图形呢？谁来说说。3．师：那这种圆环（或者说环形）是怎么制作的呢？请把你们课前制作的圆环拿出

6、来看看，是不是和这个图案的形状相似呢？4.师：谁能来把你制作圆环的过程给大家说说？（学生汇报）（师提示大家认真听同学的发言）5.师：刚才的同学的想法不失为一种好的方法。大家请看：（讲解）从这个圆的中心取出与它同圆心的小圆后，剩下的图形就叫做环形。那环形又有那些名称呢？请看（多媒体出示）师：圆环是由两个大小不同的同心圆组成的。大圆叫做圆环的外圆，小圆叫做圆环的内圆，内圆和外圆之间的部分叫做环宽。大圆的半径一般用R表示，小圆的半径通常用r表示。像图中的R=6cm就指的是大圆的半径，而r=2cm就指的是小圆的半径。6.师：谁能

7、把刚才观察到的情况再向大家说一说。并思考环形的内圆和外圆之间有什么相关的地方?8生3：我发现环形的面积就是用大圆的面积减去小圆的面积。7.生：只有图D才是环形，其余的都不是环形。8.生：垫圈、水管，游泳圈和轮胎的横截面都是环形。三、对话交流，掌握方法1．学生独立思考，小组交流。7．师：你们观察得真细致!环形的外圆和内圆一定要是同圆心的圆。那请同学们看下面的图形那些是环形？（出示题目）8.师：同学们在日常生活中见到哪些物体的面是环形的呢?那环形的面积究竟该怎么计算呢？这就是我们今天学习的一个重点内容——环形的面积。(揭示课

8、题：“环形面积计算”)[设计意图：从学生熟知的光盘引入环形的概念，再通过学生自己操作得到环形的过程，引导学生动手剪，动眼看，动脑想、动口说，使学生印象深刻地掌握环形的重要特征；同时也为了激发学生的学习情趣，调动学生探究的积极性。体现了‘知识与技能’和‘过程与方法’的“学科性”目标]三、对话交流，掌握方法1.(出示题目