1989年全国统一高考数学试卷(文科)

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1、1989年全国统一高考数学试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2000•北京）如果I={a，b，c，d，e}，M={a，c，d}，N={b，d，e}，其中I是全集，那么（CIM）∩（CIN）等于（　　）　A．φB．{d}C．{a，c}D．{b，e}　2．（3分）与函数y=x有相同图象的一个函数是（　　）　A．B．　C．y=alogax．其中a＞0，a≠1D．y=logaax．其中a＞0，a≠1　3．（3分）如果圆锥的底面半径为，高为2，那么它的侧面积是（　　）　A．B．C．D．

2、　4．（3分）已知{an}是等比数列，如果a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=﹣9，Sn=a1+a2+…+an，那么Sn的值等于（　　）　A．8B．16C．32D．48　5．（3分）如果（1﹣2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+…+a7的值等于（　　）　A．﹣2B．﹣1C．0D．2　6．（3分）如果的值等于（　　）　A．B．C．D．　7．（3分）直线2x+3y﹣6=0关于点（1，﹣1）对称的直线是（　　）　A．3x﹣2y+2=0B．2x+3y+7=0C．3x﹣2y﹣12=0D．2x+

3、3y+8=0　8．（3分）已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，那么这个球的半径是（　　）　A．4B．3C．2D．5　9．（3分）由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有（　　）　A．60个B．48个C．36个D．24个　10．（3分）如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是（　　）　A．10B．C．D．　11．（3分）如果最小值是（　　）　A．B．C．﹣1D．　12．（3分）已知f（x）=8+2x﹣x2，如果g（x）=f（2

4、﹣x2），那么g（x）（　　）　A．在区间（﹣1，0）上是减函数B．在区间（0，1）上是减函数　C．在区间（﹣2，0）上是增函数D．在区间（0，2）上是增函数　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．（4分）给定三点A（1，0），B（﹣1，0），C（1，2），那么通过点A并且与直线BC垂直的直线方程　_________　．　14．（4分）（2010•焦作二模）不等式

5、x2﹣3x

6、＞4的解集是　_________　．　15．（4分）函数的反函数的定义域是　_________　．　16．（4分）已知A和B是两

7、个命题，如果A是B的充分条件，那么B是A的　_________　条件　17．（4分）已知0＜a＜1，0＜b＜1，如果＜1，那么x的取值范围为　_________　．　18．（4分）如图，P是二面角α﹣AB﹣β棱AB上的一点，分别在α，β上引射线PM，PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，那么二面角α﹣AB﹣β的大小是 　_________　．　三、解答题（共6小题，满分60分）19．（8分）设复数，求z的模和辐角的主值．　20．（8分）证明：．　21．（10分）如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C

8、1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=．（Ⅰ）求证：顶点A1在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分线上；（Ⅱ）求这个平行六面体的体积．　22．（10分）用数学归纳法证明（1•22﹣2•32）+（3•42﹣4•52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]=﹣n（n+1）（4n+3）．　23．（12分）已知a＞0，a≠1，试求使方程有解的k的取值范围．　24．（12分）给定椭圆方程，求与这个椭圆有公共焦点的双曲线，使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大，并求相应的

9、四边形的顶点坐标．　1989年全国统一高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2000•北京）如果I={a，b，c，d，e}，M={a，c，d}，N={b，d，e}，其中I是全集，那么（CIM）∩（CIN）等于（　　）　A．φB．{d}C．{a，c}D．{b，e}考点：交、并、补集的混合运算．分析：根据交集、补集的意义直接求解．或者根据（CIM）∩（CIN）=CI（M∪N）求解．解答：解：CIM={b，e}，CIN={a，c}，∴（CIM）∩（CIN）=∅

10、，故选A点评：本题考查集合的基本运算，较容易．　2．（3分）与函数y=x有相同图象的一个函数是（　　）　A．B．　C．y=alogax．其中a＞0，a≠1D．y=logaax．其中a＞0，a≠1考点：反函数．分析：欲寻找与函数y=x有相同图象的一个函数，只须考虑它们与y=x是不是定义域与解析式都相同即可．解答：解：对于A，它的定义域为R，但是它