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《1983年全国统一高考数学试卷(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1983年全国统一高考数学试卷（文科） 一、选择题（共5小题，每小题2分，满分10分）1．（2分）在直角坐标系内，函数y=
2、x
3、的图象（ ） A．关于坐标轴、原点都不对称B．关于原点对称 C．关于x轴对称D．关于y轴对称 2．（2分）抛物线x2+y=0的焦点位于（ ） A．y轴的负半轴上B．y轴的正半轴上C．x轴的负半轴上D．x轴的正半轴上 3．（2分）两条异面直线，指的是（ ） A．在空间内不相交的两条直线 B．分别位于两个不同平面内的两条直线 C．某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 D．不在同
4、一平面内的两条直线 4．（2分）对任何的值等于（ ） A．B．C．D． 5．（2分）0.32，log20.3，20.3这三个数之间的大小顺序是（ ） A．0.32＜20.3＜log20.3B．0.32＜log20.3＜20.3 C．log20.3＜0.32＜20.3D．log20.3＜20.3＜0.32 二、解答题（共9小题，满分110分）6．（10分）在平面直角坐标系内，表中的方程表示什么图形？画出这些图形． 7．（6分）求函数的定义域． 8．（6分）一个小组共有10名同学，其中4名是女同学，6名是男同学
5、，要从小组内选出3名代表，其中至少有1名女同学，求一共有多少种选法． 5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve9
6、．（12分）已知复数． 10．（12分）在圆心为O、半径为常数R的半圆板内画内接矩形（如图），当矩形的长和宽各取多少时，矩形的面积最大？求出这个最大面积． 11．（14分）如图，地平面上有一旗杆OP，为了测得它的高度h，在地面上选一基线AB，AB=20米，在A点处测得P点的仰角∠OAP=30°，在B点处测得P点的仰角∠OBP=45°，又测得∠AOB=60°，求旗杆的高度h（结果可以保留根号）． 12．（16分）如图，已知一块直角三角形板ABC的BC边在平面α内，∠ABC=60°，∠ACB=30°，BC=24cm
7、，A点在平面α内的射影为N，AN=9cm，求以A为顶点的三棱锥A﹣NBC的体积（结果可以保留根号）． 13．（17分）一个等比数列有三项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差数列；如果再把这等差数列的第三项加上32，那么所得的三项又成等比数列，求原来的等比数列． 14．（17分）如图，已知两条直线L1：2x﹣3y+2=0，L2：3x﹣2y+3=0．有一动圆（圆心和半径都在变动）与L1，L2都相交，并且L1，L2被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26，24，求圆心M的轨迹方程，并说出轨迹的名称． 5.1
8、-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve1983年全国统一高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析 一、选择题（共5小题
9、，每小题2分，满分10分）1．（2分）在直角坐标系内，函数y=
10、x
11、的图象（ ） A．关于坐标轴、原点都不对称B．关于原点对称 C．关于x轴对称D．关于y轴对称考点：函数奇偶性的性质．分析：根据f（﹣x）=
12、﹣x
13、=
14、x
15、=f（x）可得f（x）=
16、x
17、为偶函数，所以函数y=
18、x
19、的图象关于y轴对称．解答：解：∵f（﹣x）=
20、﹣x
21、=
22、x
23、=f（x），则f（x）=
24、x
25、为偶函数，∴y=
26、x
27、的图象关于y轴对称．故选D．点评：本题主要考查偶函数的图象问题，即图象关于y轴对称． 2．（2分）抛物线x2+y=0的焦点
28、位于（ ） A．y轴的负半轴上B．y轴的正半轴上C．x轴的负半轴上D．x轴的正半轴上考点：抛物线的标准方程．专题：计算题．分析：先化为抛物线的标准方程，根据抛物线的基本性质可得到答案．解答：解：由x2+y=0可得x2=﹣y，故焦点位于y轴的负半轴上故选A．点评：本题主要考查抛物线的标准方程．只要将问题转化为标准方程就可迎刃而解． 3．（2分）两条异面直线，指的是（ ） A．在空间内
