新华教育高中部数学同步人教a版必修四第一章三角函数-任意角和弧度制基础训练

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1、任意角和弧度制（基础训练）1、写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-3600≤β<7200的元素β写出来：（1）600；（2）-210；（3）363014，解析：（1）S={β

2、β=600+k×3600，k∈Z}S中适合-3600≤β<7200的元素是600+（-1）×3600=-3000　　　600+0×3600=600　　　600+1×3600=4200.（2）S={β

3、β=-210+k×3600，k∈Z}S中适合-3600≤β<7200的元素是-210+0×3600=-210　　　-210+1×3600=3390　　　　-210+2×36

4、00=6990（3）S={β

5、β=363014，+k×3600，k∈Z}　　S中适合-3600≤β<7200的元素是363014，+（-2）×3600=-356046，　　　　363014，+（-1）×3600=3014，　　　363014，+0×3600=363014，2、写出终边在下列位置的角的集合(1)x轴的负半轴上；（2）y轴上解析：（1）∵在0○～360○间，终边在x轴负半轴上的角为1800，∴终边在x轴负半轴上的所有角构成的集合是{β

6、β=1800+k×3600，k∈Z}（2）∵在0○～360○间，终边在y轴上的角有两个，即900和2700，∴与90

7、0角终边相同的角构成的集合是S1={β

8、β=900+k×3600，k∈Z}同理，与2700角终边相同的角构成的集合是S2={β

9、β=2700+k×3600，k∈Z}3、把化成弧度解析：∴4、把化成度解析：5、用弧度制表示：1°终边在轴上的角的集合2°终边在轴上的角的集合3°终边在坐标轴上的角的集合解析：1°终边在轴上的角的集合2°终边在轴上的角的集合3°终边在坐标轴上的角的集合6、直径为20cm的圆中，求下列各圆心所对的弧长⑴⑵解析：⑴：⑵：∴oAB7、如图，已知扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。解析：设扇形的半径为r，弧长为，则有∴扇

10、形的面积8、计算解析：∵∴∴