3.4整式的加减(3课时教案)

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1、3.4整式的加减(1)(教案)教学目标:1.在具体情境中感受合并同类项的必要性,理解合并同类项法则所依据的运算律;2.理解合并同类项的法则,能进行同类项的合并;3.通过大量练习巩固,培养学生计算能力,帮助学生形成解题经验。4.在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法.教学重点:合并同类项,同类项的概念.教学难点:合并同类项.教学过程:一、预习:看书P90-91,勾出重点的地方,标出理解不到的地方。1.说出下列各代数式的系数和项:-2xy;πR2,;-x2;xy2;-3y3;x;3.2.指出多项式的项。3.判断下列各组中的两项是否是同类项:(1)和;(2)和;(3)和;(4)和.二

2、.引入:求代数式的值,请一位学生说出任意一个一至两位整数,教师和另一位学生比赛,结果教师很快说出答案.在学生的惊讶声中教师说:“你们想知道为什么吗?学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了.”再如:小明家里有三口人和二头猪,他们家有多少人?多少头猪呀?你能回答吗?老师总结发言:说明不是一类的不能相加!只有同类的才能相加,那么什么是同类的呢?这就是我们今天要学的什么是同类项。二:探究:1.同类项的概念:观察以下各单项式:(1)2ab和-9ba,(2)3xy和xy,(3)100a和200a,(4)-x2和2x2,(5)3ab和3ba它们的系数分别是多少?相同吗?它们各自的字母相同吗?哪

3、些字母的指数是相同的?(学生分组讨论再发言)以上每两项的系数可以相同也可以不同,但所含字母是相同的,并且相同字母的指数是相同的,这就是同类项!那么什么叫同类项?(所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项)思考以下问题:1)识别同类项的条件有几个?哪几个?2)同类项与什么有关,与什么无关?3)常数项是否也是同类项?2.合并同类项思考:能否利用乘法分配律计算:-7a2b+2a2b.合并同类项的概念:下列各式中的两项是否是同类项,如果是请将其合并成一项;;;.6合并同类项的法则:三:应用:1.例1:判断下列各项是否同类项?为什么?(1)3xy和6xy(2)abc和ac(3)-7和

4、9(4)-3pq和3pq(5)x和y(6)a2和a3(7)5πabc与-7abc(8)6×32与2×32(9)a2b和ab2(10)2πx和6x分析:识别同类项时两个条件缺一不可;同类项与系数无关,与字母的排序无关,几个常数项也是同类项。解:(1)(2)(3)(4)是同类项,(5)(6)(7)不是。练习:判断下列的项是不是同类项,为什么?1)3)5abc和5ab4)4mn和–nm5)-9和56)6xy和-8yx2让学生思考做此类题易错的地方在哪里?易错点:(1)把π误认为是字母(2)把π的指数理解为是字母的次数(3)对“6×32与2×32”没认清是常数项2.例2根据乘法分配律合并同类项

5、(1)-xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a-a2+3;解:(2)7a+3a2+2a-a2+3观察记号=(7a+2a)+(3a2-a2)+3;括号分组=9a+2a2+3;正确合并=2a2+9a+3。处理结论强调合并要点:①同类项系数相加;②字母和字母指数不变解题方法:记号分类(用不同的下划线或不同字体颜色等),括号分组(这里括号前统一为正号);解题一般步骤:①观察记号;②括号分组;③正确合并;④检验3.例3:合并同类项:(1)3a+2b-7a-b(2)两位同学板演,其它同学作练习注意:1.合并同类项时要合并到没有同类项为此,每一项中字母的次序,一般按照英文字母表的顺序写.2.合并同

6、类项时,字母和字母的指数不能变,也不能丢掉字母及其指数.3.多个项中的项交换时,符号要一起移动,不能把符号丢掉,不动的项,符号也不要动.4.合并同类项系数相加时,不要丢掉符号,特别不要漏掉“-”号.当同类项的系数是互为相反数时,其和为0,即互相抵消.4.P91页做一做其中x=1/5,y=7.说说你是怎么做的?四:整理:1.同类项、合并同类项的概念;2.合并同类项的法则.3.学会用分类、归类的方法去掌握知识易错点:(1)对于有π在里边的项总是易误认为它是字母,并把它的指数也考虑到字母指数中去;(2)对单独的数字知道它们是同类项,而对一连串的数字代数式不知它们也是常数项,也是同类项。五.评

7、价1.判断下列各题中的两个项是不是同类项。⑴与-3y⑵与⑶与-2(4)与(5)24与-242.合并同类项:,六.拓展:1)若与的和为5,则k=,n=2.已知x3m-1y3与-x5y2n+1是同类项,求2m+3n的值。63.4整式(2)去括号(教案)教学目标:1、在具体情境中体会去括号的必要性,能用运算律去括号。2、总结去括号法则,并能利用法则解决简单的实际问题。3.通过去括号法则的推导,培养学生观察问题和归纳问题的能力。渗透从特殊到一般和从一般

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