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时间：2024-08-29
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第1课时二次根式的加减 新课导入问题现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如右图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 思考探究1、两个正方形木块的边长分别是多少？2、最大正方形木板的边长与原长方形木板的宽5dm的大小如何？ 3、两个正方形木板的边长之和与长方形木板的长7.5dm的大小关系如何？你认为用什么办法来得出结论的？4、谈谈你获得结论的过程中的想法，你有哪些新的认识？ 上述实际问题中，实质是求与这两个二次根式的和，我们可以这样来计算： 【归纳结论】二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 典例解析例1计算： 例2计算： 在第（2）小题中，注意去括号的方法，同时防止的错误。 例3如图，实验中学计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池，设计者需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积为8m2，花坛的绿化面积为10m2，则花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米？ 解：由题可知，花坛的外周围成的大正方形的面积为8＋10＝18（m2），边为，小喷水池的边长为，故花坛的外周与小喷水池的周长一共是. 运用新知1、下列计算是否正确？为什么？解：不正确，两边不相等。解：不正确，两边不相等。解：正确。 2、以下二次根式：①；②；③；④中，与可以合并的有（填序号）。3.计算的最后结果是____________.①和④ 4、计算下列各题 5、先化简，再求值： 师生共同回顾本节主要知识点及需要注意的问题。（1）知识要点：二次根式加减的一般思路：①不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；②相同的二次根式一定要进行合并。课堂小结 （2）需注意的问题：①应能将化简的二次根式化简后再进行计算，不要出现是最后结果的类似错误；②相同的二次根式合并时，只需把它们的系数相加减，根式不变，不相同的二次根式不能进行加减，防止出现的错误。 1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业 社会主义是科学和文化的社会。要成为社会主义社会的当之无愧的成员，应当努力地和好好地学习，获得很多的知识。——加里宁
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