excel在概率统计中的应用

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1、Excel在概率统计中的应用第一节基本概念随机变量——在一定范围内以一定的概率分布随机取值的变量。随机变量（randomvariable）表示随机现象（在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象）各种结果的变量（一切可能的样本点）。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等，都是随机变量的实例。随机变量可分为离散型随机变量和连续型随机变量定义2若随机变量可能取的值至多可列个(有限个或可列无限个)，则称为离散型(discrete)随机变量。对离散型随机变量，设{}为其可能取值的集合，关键问题是写出概率（简记

2、作或），=1，2，…。称为的分布列(distributionsequence)，有时也就称它为的概率分布。有些离散型随机变量的分布除了用上述分布列表示外，还可以用数学的解析表达式来表示其概率分布。1、二项分布二项分布即重复n次的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且是互相对立的，是独立的，与其它各次试验结果无关，结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变，则这一系列试验称为伯努力试验。二项分布的概率函数为：2、泊松分布泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽

3、车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数，显微镜下单位分区内的细菌分布数等等。泊松分布的概率函数为：泊松分布P(λ)中只有一个参数λ，它既是泊松分布的均值，也是泊松分布的方差。3、几何分布几何分布（Geometricdistribution）是离散型概率分布。其中一种定义为：在第n次伯努利试验中，试验k次才得到第一次成功的机率。详细的说，是：前k-1次皆失败，第k次成功的概率。几何分布的概率函数为：数学期望和方差：　E(m)=(1-p)/p,var(m)=(1-p)/p^2。4、负二项分布昆虫种群内个体有明显的集聚现

4、象，呈疏密相间的空间分布型，其数学表达式与指数为负的二项分布类似，故名之。它表示，已知一个事件在伯努利试验中每次的出现概率是p，在一连串伯努利试验中，一件事件刚好在第r+k次试验出现第r次的概率。概率函数为：取r=1，负二项分布等于几何分布。第二节：excel中常用概率分布的计算一、二项分布BINOMDIST返回一元二项式分布的概率值。函数BINOMDIST适用于固定次数的独立试验，当试验的结果只包含成功或失败二种情况，且当成功的概率在实验期间固定不变。例如，函数BINOMDIST可以计算三个婴儿中两个是男孩的概率。语法BINOMDIST(试验成功的

5、次数k,试验总次n,每次试验成功的概率,cumulative)Number_s为试验成功的次数。Trials为独立试验的次数。Probability_s为每次试验中成功的概率。Cumulative为一逻辑值，用于确定函数的形式。如果cumulative为TRUE，函数BINOMDIST返回累积分布函数，即至多k次成功的概率；如果为FALSE，返回概率密度函数，即k次成功的概率。说明·Number_s和trials将被截尾取整。·如果number_s、trials或probability_s为非数值型，函数BINOMDIST返回错误值#VALVE!。·

6、如果number_s<0或number_s>trials，函数BINOMDIST返回错误值#NUM!。·如果probability_s<0或probability_s>1，函数BINOMDIST返回错误值#NUM!。·一元二项式概率密度函数的计算公式为：AB1二项分布概率函数2项目数据3试验成功次数k64独立试验次数n105每次试验的成功概率p0.56公式=BINOMDIST(B3,B4,B5,FALSE)7结果：10次试验成功6次的概率0.20507812589公式=BINOMDIST(B3,B4,B5,TRUE)10结果：10次试验最多成功6次的

7、概率0.828125二、超几何分布HYPGEOMDIST返回超几何分布。给定样本容量、样本总体容量和样本总体中成功的次数，函数HYPGEOMDIST返回样本取得给定成功次数的概率。使用函数HYPGEOMDIST可以解决有限总体的问题，其中每个观察值或者为成功或者为失败，且给定样本容量的每一个子集有相等的发生概率。语法HYPGEOMDIST(样本中成功的次数k,样本容量n,样本总体中成功的次数M,样本总体的容量N)说明·所有参数将被截尾取整。·如果任一参数为非数值型，函数HYPGEOMDIST返回错误值#VALUE!。·如果sample_s<0或sam

8、ple_s大于number_sample和population_s中的较小值，函数HYPGEOMDIST返回