2014年湖南省郴州市中考数学试卷含答案

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1、2014年中考真题湖南省郴州市2014年中考数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（2014年湖南郴州）﹣2的绝对值是（　　）　A．B．﹣C．2D．﹣2分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．解：﹣2的绝对值是2，即

2、﹣2

3、=2．故选：C．点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（2014年湖南郴州）下列实数属于无理数的是（　　）　A．0B．πC．D．﹣分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和

4、无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、正确；C、=3是整数，是有理数，选项错误；D、是分数，是有理数，选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．　3．（3分）（2014年湖南郴州）下列运算正确的是（　　）　A．3x﹣x=3B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．.分析：根据合并同类项，可判断A

5、；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据幂的乘方，可判断C；根据积的乘方，可判断D．解答：解：A、系数相减字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相加，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误；故选：B．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．　4．（3分）（2014年湖南郴州）已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（　　）　A．4πB．6πC．10πD．12π考点：圆锥的计算．.专题：计算题．2014年中考真题分析：根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等

6、于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算即可．解答：解：圆锥的侧面积=•2π•2•3=6π．故选：B．点评：本题考查了圆锥的计算：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．　5．（3分）（2014年湖南郴州）以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）　A．等腰三角形B．平行四边形C．矩形D．等腰梯形考点：中心对称图形；轴对称图形．.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是中心对称图形，不是轴对称图形；C、是中心对称图形，也

7、是轴对称图形；D、不是中心对称图形，是轴对称图形．故选：C．点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称折叠后可重合，判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．　6．（3分）（2014年湖南郴州）下列说法错误的是（　　）　A．抛物线y=﹣x2+x的开口向下　B．两点之间线段最短　C．角平分线上的点到角两边的距离相等　D．一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大考点：二次函数的性质；一次函数的性质；线段的性质：两点之间线段最短；角的概念．.分析：根据二次函数的性质对A进行判断；

8、根据线段公理对B进行判断；根据角平分线的性质对C进行判断；根据一次函数的性质对D进行判断．解答：解：A、由于a=﹣1＜0，则抛物线开口向下，所以A选项的说法正确；B、两点之间线段最短，所以B选项的说法正确；C、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以C选项的说法正确；D、当k=﹣1，y随x的增大而减小，所以D选项的说法错误．故选：D．点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，），对称轴直线x=﹣，二次函数y=ax22014年中考真题+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a

9、≠0）的开口向上；当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下．也考查了一次函数的性质、角平分线的性质和线段的性质．　7．（3分）（2014年湖南郴州）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（　　）　A．对角线互相平分B．对角线互相垂直　C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等考点：正方形的性质；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质．.专题：证明题．分析：本题主要依据平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有对角线相互平分的性质来判断．解答：解：A、对角线相等是平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质；B、对角线互相垂直是菱形、正方形具有的性

10、质；C、对角线相等是矩形和正方形具有的性质；D、对角线互相垂直且相