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1、----------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B》试卷-------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B》试卷一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有6个小题，每一小题4分，共24分）1．.2.3.级数的和是.4.微分方程的解是5.已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3；E为三阶单位矩阵,则=6.有两个箱子,第一个箱子里有3个新球,2个旧球,第二个箱子里有4个新球,5个旧球.现从第一个箱子里随机地取出一个球放到第二个箱子里,再从第二个箱子里取出一个球,若已知从第二个
2、箱子里取出的球是新球,则从第一个箱子里取出的是新球的概率为二．选择题.（本题共有6个小题，每一小题4分，共24分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）1．函数有()条渐近线.（A）0（B）1（C）2（D）32.下列级数中，（）是条件收敛级数.（A）（B）（C）（D）.3．设函数在[0，1]上可导.从定性上看，下列三个图像按()的排序，依次分别是、和的函数图像.（A）（B）（C）（D）4.设n维行向量,矩阵A=E+2,B=E,其中E为n阶单位阵,则B=()（A）.O（B）E（C）（D）6----------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考
3、《高等数学B》试卷-------------------5.设A、B是两个随机事件,且00,P()=P(),则必有().（A）P(A)=P()（B）P(AB)=P(A)P(B)（C）P(A)=P(B)（D）P(AB)=6.设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于的次数,则P(Y=2)=().（A）（B）（C）（D）三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共8个小题，每小题8分，共64分）1．设时，，其中是当时比高阶的无穷小,求常数之值．2．已知，求（1）；（2）在点处是否连续？为什么？3.设是
4、由方程所确定的二元函数；（1）该二元函数有无极值？如有，求出极值点；如无，说明理由.（2）在约束条件下，该函数是否还有极值？如有，求出极值点；如无，说明理由.姓名：_____________准考证号：______________________报考学校报考专业：------------------------------------------------------------------------------------------密封线----------------------------------------------------------------
5、-----------------------------------4．设函数为连续函数.对于任意实数，如果总成立，其中为直角坐标系中直线和所围的封闭区域，求的函数解析表达式.5.设A=,矩阵B满足BA*=A+2B,其中A*是A的伴随矩阵,求B.6.设矩阵A=，求常数k及可逆阵P，使PAP为对角阵.7.设连续型随机变量X的分布函数为其中>0.求(1)A和B;(2)概率密度;(3).8.设随机向量的联合概率分布为6----------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B》试卷-------------------YX12311/61
6、/91/1821/3X与Y独立,求:(1)、；（2）X与Y的边缘分布；（3）X+Y的分布.四．应用题：（本题共3个小题，每小题9分，共27分）1．试利用微分学方法，根据常数的各种不同取值，讨论曲线与曲线的交点个数情况.姓名：_____________准考证号：______________________报考学校报考专业：------------------------------------------------------------------------------------------密封线----------------------------------
7、-----------------------------------------------------------------2.问分别为何值时，方程组有唯一解,无解,无穷多解?在有无穷多解的情况下,用基础解系表示其通解.3.某商店每周以每千克200元的价格从生产厂家购进y千克某产品，并以每千克260元的价格在市场上销售.规定一周内商店售不完的产品将作为再生原料由厂家回收进行处理，回收价格为每千克180元.假定该产品每周的市场需求量X是服从区间[10，30]上均匀分布的随机变量，试确定商店的周进货量y，使商店获利的期望值最大.五．证明
