不规则图形的面积（张益建）

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1、不规则图形的面积一、教材分析不规则图形面积的计算是培养学生空间观念和估计意识与能力的优良载体。既能突破学生事必精算的数学思维定势，也能发展学生合理估算能力，加强数学与生活的联系，培养学生的数学学习兴趣。估算不规则图形的面积方法主要有数方格和转化的方法。其中数方格方法又有四舍五入、不满一格算半格、及割补的方法等。数方格的方法还渗透有单位的选择，极限思想的渗透作用。转化作为一种运用更广泛的方法，不易精准，对学生空间观念要求更高，需要教师加以引导。本节课主要承载对学生方法的梳理、估算思维发展、空间观念和极限转化思想的培养任务。二、学情分析知识基础：面积概念理解、多边形面积

2、的计算方法生活基础：有不规则图形的见识、有利用数学知识解决生活问题的经历与需求能力基础：数方格和割补法、有一定分析与表达能力三、学习目标知识发展：掌握不规则图形面积的估算方法。能力发展：能合理估算不规则图形面积。思维发展：发展估算思维、空间观念、体会极限转化思想。学习障碍：估算标准的选取、估算范围的确定、对不规则图形的合理转化四、突破方法引导估算范围、梳理估算方法、展示合理转化渐进过程五、教学流程导入环节：师：前两天，；老师看到一则广告，想与大家分享。你看懂了吗？这是一片树叶，可别小看这小小的一片树叶据调查，1平方米的绿叶可以净化大约10平方米房间内的空气。看着这片

3、树叶，你有什么数学问题？（或者问：这片树叶的面积有多大呢？）目标：激发需求，引入课题。环节一：初次估计过渡：这片树叶的面积有多大呢？你准备用什么方法找到树叶面积？（生1：估计。师追问：怎样估计？引出格子。生2：转化为规则图形来测量算出。）引出：不规则物体的面积。1.设置小组讨论：（1）小组合作，选择你们喜欢的方法找到这个不规则图形的面积？（2）小组汇报时，用简洁的语言说说你们寻找的过程。教师巡视，参与活动，找寻用数格子的方法，转化方法。为了研究方便，我们可以把树叶拓印在纸上，请孩子马上拓印，活动开始。抓学生的汇报：（1）先出现数格子的情况，观察他们是怎样数的，（一般

4、是先数整格的，再数半格的。教师询问，为什么你们要先数整格的，这个时候渗透最小值，再数不足一格按半格算，这时渗透最大值。教师通过评价加以引导，在这里还要解决一个问题，就是格子的选择问题，这个问题不是多大的问题，学生自己回答，一句话带过，大格子不如小格子精确。）回到刚才开课的绿叶，孩子们估计出叶子的面积，通过计算出可以净化多大面积的空气。我们的教室需要多少面积的植物才能保持清新的空气。再出示北京的行政地图，你可以帮帮他们设计一下需要植多少树木就能减轻雾霾。环节四：练习估手掌（不要）师：不规则图形可以说无处不在，我们的手掌也是。把手掌拓在格子图上，估一估。师：知道老师为什

5、么让大家估手掌面积吗？格子图你能随时带在身边吗？有了手掌这个工具，我们可以更方便的估计面积了。环节六：拓展了解称出来的面积铺出来的面积随机掷出来的面积现代数学信息技术算的面积总结：通过今天的学习，你有什么收获？你想计算什么面积？板书设计：不规则图形面积范围:18cm2——36cm2数方格转化张贴学生作品简单复杂粗略精细