02给自主探究一个“合理”的支点

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1、给自主探究一个“合理”的支点——《等分（平面）图形的奥秘》两次教学实践及反思浙江省瑞安市安阳实验小学沈冬青随着数学课程改革的不断深入，自主探究性学习得到了越来越多的重视。自主探究性学习，能提高学生的学习积极性，变要我学为我要学，使学生真正成为学习的主人。而且自主探究性学习对于发展学生的创新思维，改变单一的学习方式是很有帮助的。基于以上认识，我设计了《等分（平面）图形的奥秘》这样一节数学实践活动课，借助这一课，对自主探究性学习进行了两次教学实践，从中获得了一些感受和体会，也引发了一些思考。第一次教学过程及反思【教学过程】一．创设情境，揭示课题1．“比眼力”游戏。激趣谈话：同

2、学们喜欢做游戏吗？上课之前我们先来做一个“比眼力”的游戏好吗？出示[因为视觉误差，看上去左边的圆形会比较大。]师：两个圆形一样大吗？生：我看出左边的圆形大一些。师：哦，看出来的，那么用什么办法可以验证呢？生：将两个圆形重合在一起比一比就知道了。指名一生将两个圆形重合在一起，比较得出两个圆形是一样大的，学生纷纷感到很好奇。出示两条线段一样长吗？学生猜想第二条线段长，然而动手验证发现两条线段是一样长的，学生们感到更好奇了。师：通过“比眼力”的游戏，你明白什么道理？生：用眼睛看有时候并不是准确的，应该动手验证一下。[通过“比眼力”游戏，让学生体会到“动手实践”8的重要性，产生了

3、自主探究的愿望。]2．揭题师：说得真好，今天我们就用动手实践的方法来探究一下“等分图形的奥秘”。二．动手实践，自主探究1．探究等分长方形的奥秘。出示一个长方形。师：如果想把这个长方形分成大小相等形状相同的两个部分，有办法吗？生：可以将长方形上下对折。对折长方形，并画出等分线。师：像这样能长方形等分成两部分并且形状相同的线还有吗？小组合作找一找、画一画，比一比哪组找到的等分线最多。[在教学设计时，我本来预计学生可以找出以下六种等分线。但是通过小组合作，学生却只找到了（1）（2）两种。]（1）（2）（3）（4）（5）（6）师：除了这两条，还能找到其它的等分线吗？学生沉默了，你

4、看看我，我看看你，都不敢作答。师等待片刻，只好再次引导：真的没有了吗？想一想，除了这两种对折方法，还可以怎样对折呢？大部分学生仍然沉默，课堂的气氛顿时变得沉重起来。这时有几个学生开始有些犹豫起来，小手似举又不敢举。师耐心鼓励：知道多少说多少，看看哪个同学最会观察。终于有个学生指出了第（3）（4）种方法。师问：还有吗？课堂再次陷入了沉默。[由于经过第（3）（4）种等分线将长方形对折后的两部分并不能直接重合，所以学生都不太肯定。经过我再三引导和鼓励，方有个学生犹犹豫豫地提出了（3）（4）两种方法。但是（5）（6）两种等分方法无论再怎么提示，学生就是想不出来，课堂出现冷场……]

5、8师：这些等分长方形的线都有一个奥秘，你能发现吗？请注意看：师将各张纸重叠起来，用事先准好的手电的灯光打在重叠的纸上，让学生仔细观察。师：你发现了什么？[经过教师的引导，学生发现：这些等分线都会相交于同一点。学生感到好奇、学习兴趣有所提高。]师：给这个奇妙的点取一个名字吧。生：中心点。板书“中心点”师引导学生猜想：看到这个“中心点”你想到了什么。[我本来想让学生通过观察这个“中心点”，猜想到：只要通过该点画的线都会是长方形的等分线，从而发现等分长方形的规律。但是对于这个问题，学生却不知道如何回答，课堂再次出现冷场……至于圆形、正方形、三角形的探究更是无法展开。]【教学反思

6、】寻找长方形的等分线比寻找圆形、正方形的等分线要困难得多，是本节课学生学习的难点。我原本设想，先让学生通过自主探究，得出长方形的等分奥秘：只要经过“中心点”画出的线就是长方形的等分线，而且有“无数条”，直接攻克难点。再通过学法迁移，探究正方形、圆形、三角形等分的奥秘，由点到面，系统地理解有些平面图形具有这样的等分奥秘，而有些平面图形没有这样的等分奥秘的道理。然而这样的教学预设在实际教学中却频频出现冷场，教学过程举步维艰。我认为选择让学生以自主探究的方式学习新知并没有错，然而是什么原因导致学生的自主探究活动“中途夭折”呢？在探究等分长方形的奥秘时，学生为什么只能找出四条等分

7、线？经过反复的研究思考以及与听课教师的讨论，我想问题应该出在，直接把教学难点放手让学生探究，难度太大，超出了学生的能力范围，从而使学生无从下手。于是，我对教案进行了修改，并进行了第二次教学尝试。8再度教学过程及反思【教学过程】一．创设情境，揭示课题1．比眼力游戏……2．揭示课题……二．动手实践，自主探究1、探究等分圆形的奥秘。出示一个圆形。师：如果想把这个圆形等分成大小相等形状相同的两个部分，有办法吗？生：将圆形对折。师对折长方形，向学生演示圆形对折两边大小、相等形状相同后，画出等分线。师：像这样的等分线会有几条呢？小组合作找