高中数学单元训练12指数与指数函数.docx

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1、课时训练12指数与指数函数【说明】本试卷满分100分，考13t时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）1.若a>1,b>0,且ab+ab=2#,则ab-a-b的值为（）A.厌B.2或-2C.-2D.2答案：D解析：(ab+a-b)2二8=a2b+a-2b=6,•••(ab-a-b)2=a2b+a-2b-2=4,又ab>a-b(a>1,b>0),ab-a-b=2.2.指数函数v.1Vy=（a-1）与y=（—）具有不同的单倜性,aW13」则M=(a—1)3、N=(—)与1a的大小关用心爱心专心4用心爱

2、心专心4系是()A.M>1>NB.1>M>NC.M<12,故a-1>工，:.M>1>N.a3.（2010湖北八校模拟,5）当0

3、1

4、1

5、2

6、1x-2,由x=2满足不等式及x=5不满足不等式，排除选B.4.函数y=---的值域是()2x-2A.{y[y<-1或y>0}B.{y

7、y<

8、0或y>0}2C.{y[y<-2或y>0}D.{y

9、y<-1或y>2}2答案：A解析：y=——=2x=l+2,2x>0,2-2y--+2>0即y<---或y>0.y25.若关于x的方程25Tx+11-4X5Tx+11=m有实数根，则实数m的取值范围是（）用心爱心专心4A.m<0B.m>-4C.-4

10、C.4D.2答案：B

11、3,4x1牝>9,f(x1+x2)=1—-4%x215用心爱心专心4当且仅当4的=4"，即x1=x2=log43时等号成立.二、填空题(每小题5分，共15分)”1-…8.(0.25)-.+(一)3-625.=.27答案：0111解析：原式=(0.25/+273—(625)4=2+3-5=0.9.已知a=0.80.7,b=0.80.9,C=1.20.8，则a,b,c的大小关系为答案：c>a>b解析：c=1.20.8>1>0.80.7>0.80.9.x110.函数f（x）=aa呻（a>1）的值域是答案：（a,

12、+8）x解析：由ax>0=>ax+1>1,a>1,y=aa>>a.三、解答题（11-13题每小题10分，14题13分，共43分）用心爱心专心42212212210.已知a3+b^=4,x=a+3a3b3,y=b+3a=b",试证明：(x-y)3+(x+y/的值与x,y的取值无关.1221解析：x+y=(a+33a3b3)+(b+3a3b3)11=(a3b3)3,211(x+y)3=(a3b3)2.211同理(x-y)3=(a3-b3)2.2222(x-y)3+(x+y)3=2(a3b3)=8.22故(x-

13、y户+(x+y)3的值与x,y的取值无关.11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(log2x)=x+—(a为常数).x⑴求f(x)的解析式；(2)当f(x)是偶函数时，试讨论f(x)的单调件.解析：(1)设log2x=t,贝Ux=2t,・f(t)=2,+?,2t••.f(x)=2x+—(x€R).2t(2)若f(x)是偶函数，则f(-x)=f(x),即2,—=2x—,2"2x即工a*2x=2x刍，,22x•••(2x-2-x)(a-1)=0对xCR恒成立，，a=1.，f(x)=2x+—(x€R).2x设

14、x10.①若x1,x2C(-8,0］，则xi+X2<0,2x1x2<1.・•・f(x1)-f(x2)>0,f(x1)>f(x2).故函数f(x)在(-8,0］上是减函数②当Xi、X2€(0,+00),则xi+X2>0,.2x1x2>1.・•・f(x1)-f(x2)<0即f(xi