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《福建省福州市2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题理新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建师大附中2012—2013学年度上学期期末考试高二数学理试题本试卷共4页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：试卷分第I卷和第II卷两部分，将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第I卷共60分一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．命题“x0R，x02x020”的否定是A．x0R，x02x020B．xR，x2x20C．xR，x2x20D．xR，x2x202．下列有关命题的说法正确的是A．命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1
2、”B．命题“若xy，则x2y2”的逆否命题是假命题C．命题“若a2b20，则a,b全不为0”为真命题D．命题“若”，则coscos”的逆命题为真命题3．抛物线yax2的焦点坐标为A．(1,0)B．(a,0)C．(0,1)D．(0,a)4a44a44．已知正方体ABCD1A1B1C中D，点E为上底面A1C1的中心，若AEAA1xAByAD，则x,y的值是A．x1,y1B．x1,y1C．x1,y1D．x1,y12222DE与AC夹角的余弦值5．如图，在正方体ABCD-ABCD中，E是CD的中点，则异面直线111111为A．
3、10B1C.1D1010．20.2010第5题图16．过点P(2,2)，且与x2y21有相同渐近线的双曲线方程是2A．x2y21B．y2x21C．x2y21D．y2x21422424427．“方程x2y2+=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充分不必要条件是m-13-mA．1m3B．1m2C．2m3D．1m328．已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线C:x2y21的左右焦点，顶点P在双曲线C169上，sinAsinB则的值等于sinPA．7B．7C．5D．44459．已知抛物线y24x上的焦点F，点P在抛物线上，点A2,1，
4、则要使
5、PF
6、
7、PA
8、的值最小的点P的坐标为A．1,1B．1,1C．2,22D．2,224410．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD的G中点，GC⊥平面ABCD，且GC2，则点B到平面EFG的距离为DCFA．10．211．3BCDA．1B10115Eyx2y2第10题图1(ab0)的四个顶点A,B,C,D构成D11．如图，椭圆b2a2OxABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的四边形为菱形，若菱形AC的离心率是BA．35B．35C．51282D．51第11题图4212．双曲线y1的实轴长和焦距分别
9、为xA．2,2B．2,22C．22,4D．22,42第Ⅱ卷共90分二、填空题：本大题有6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答卷的相应位置.13．已知向量a(1,0,1)，b(1,2,3),kR，且(kab)与b垂直，则k等于*****.14．设F1，F2是椭圆x2y21的两个焦点，点P在椭圆上，且F1PPF20，则4△F1PF2的面积为*****.15．已知抛物线y28x，F为其焦点，P为抛物线上的任意点，则线段PF中点的轨迹方程是*****.16．有一抛物线形拱桥，中午12点时，拱顶离水面2米，桥下的水面宽4米；
10、下午2点，水位下降了1米，桥下的水面宽*****米.17．如图，甲站在水库底面上的点D处，乙站在水坝斜面上的点C处，已知测得从D、C到库底与水坝的交线的距离分别为DA102米、CB10米，AB的长为10米，CD的长为106米，则库底与水坝所成的二面角的大小为*****度.第17题图18．已知平面经过点A(1,1,1)，且n(1,2,3)是它的一个法向量.类比曲线方程的定义以及求曲线方程的基本步骤，可求得平面的方程是*****.三、解答题：本大题有5题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本小题满分
11、12分）在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AEEB,AD//EF，EF//BC，BC2AD4，EF3，AEBE2，G是BC的中点．(Ⅰ)求证：AB//平面DEG；(Ⅱ)求二面角CDFE的余弦值.ADEF20．（本小题满分10分）BGC3已知抛物线C:y24x与直线y2x4交于A,B两点.(Ⅰ)求弦AB的长度；(Ⅱ)若点P在抛物线C上，且ABP的面积为12，求点P的坐标.21．(本小题满分12分)已知双曲线C与椭圆x2y21有相同的焦点，实半轴长为3.84(Ⅰ)求双曲线C的方程；(Ⅱ)若直线l:ykx2与双曲线C有两
12、个不同的交点A和B,且OAOB2(其中O为原点),求k的取值范围.22．(本小题满分12分)如图，在平行四边形ABCD中，AB1,BD2,ABD900，将它们沿对角线BD折起，折后的点C变为C1，且AC12．(Ⅰ)求证：平面ABD平面BC1D；(Ⅱ)E为线段AC1上的一个动点，当线段EC1的长为多少时,DE与平面BC1D所成的角为
