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《【高考A计划】2014高考数学第一轮复习《平面向量》本章小结学案新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学第一轮复习讲义(小结)平面向量・复习目标:1.进一步熟练有关向量的运算和证明；能运用解三角形的知识解决有关应用问题，2.渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力.三.课前预习：1.正方形PQRS对角线交点为M,坐标原点O不在正方形内部，且OP=(0,3),OS=(4,0),则71、(A)(--,)222.下列条件中，RM'=(A)sinAcosA=—5一T(C)ABBC071(B)(，)22AABC是锐角三角形的是1((C)(7,4)(D)(-,7)22((B)tanAtanBtanC0(D)b-3,c-3,3,B=30’933.已知一
2、个平行四边形ABCD的顶点A(—,-7),B(2,6),对角线的交点为M(3,-),22则它的另外两个顶点的坐标为.1/C,，兀/、/,-r、一，一,,,，一4.把函数y=cosx图象沿b=(2kn十一,1)(kuZ)平移，得到函数的图象.25.在一幢20m高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60,塔基的俯角为45,那么这座塔吊的高是.四.例题分析：3例1.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a+c=10,C=2A,cosA=—,4求：(1)c的值；(2)b的值.a，JI例2.已知向量a=(—2,sin"b=(cos9,1),其中ew(—二
3、二).2^44422(1)若a_Lb,求日的值；(2)☆c=a—b,求
4、c
5、的最大值.4例3.已知向量U=(x,y)与向量V=(x,2y—x)的对应关系记作V=f(u),_-4444求证：(1)对于任意向量a、b及常数m,n恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)；⑵若a=(1,1),b=(1,0),用坐标表示f(a)和f(b);(3)求使f(c)=(p,q),(p,q为常数)的向量c的坐标.小结：例4.如图所示，某城市有一条公路从正西方向AO通过中心。后转向东北方向OB,现要修建一条铁路L,L在AO上设一站A,在OB上设一站B,铁路在AB部分为直
6、线段，现要求市中心。与AB距离为10km,问把A,B分别设在公路上离中心。多远处，才能使
7、AB
8、最短，并求出最短距离.4五.课后作业：、班级、学号，姓名4444,44一■r―*耳1.已知
9、a
10、=
11、b
12、=1,a与b的夹角为90,c=2a+3b,d=ka-4b,C与d垂直，k的值为()(A)-62.已知AABC中,角是(A)30；3.在直角坐标系中,(B)6(C)315AB=a,AC=b,ab<0,SA=15△4’_0_0(B)-150(C)150。为原点，点M在单位圆上运动,的点P的轨迹方程为22.(A)xy-1=0(B)(x2)(y-1)=44.已知O
13、为AABC所在平面内一点，且满足△ABC的形状为.5.已知AABC中，若ZC=120°,则(D)-34444
14、a
15、=3,
16、b
17、=5,则a与b的夹(D^30或总。01N(2,—1)满足OP=2OM'—ON()y2=1____2£)j2ymJD)x^(OB—OC)(OBOC-2OA)=0,则.2八.2sinC-sinB-sinAsinB-2AsinA6.已知四点A(—3,12),B(3,M),C(5,M),D(5,8),求AC与BD的交点P的坐标，并求直线AC分BD所得的比人及P分AC所得的比7.若a=(cosa,sinct),b=(cosP,sjnP),
18、,且
19、ka+b
20、=V3
21、a,-kb,
22、(k>0)(1)用k表示数量积ab；(2)求ab的最小值，并求出此时a与b的夹角.48.在AABC中，角A,B,C所对白^边a,b,c,b=acosC,且AABC的最大边长为12,一，…，、,1最小角的正弦为1,(1)判断AABC的形状；(2)求AABC的面积.29.已知OP=(3,-4)求点Q,R的坐标.OP绕原点O分别旋转90,,1200至IJOQ、OR的位置,10.某人在静水中游泳，速度为4，3km/h,(1)如果他径直游向河对岸，水流速度为4km/h,他实际沿什么方向前进？速度大小为多少？(2)他必须朝哪个
23、方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？4
