《高考A计划》2014高考数学第一轮复习 《平面向量》本

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1、高三数学第一轮复习讲义(小结)平面向量一.复习目标:1.进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题,2.渗透数学建模的思想,切实培养分析和解决问题的能力.三.课前预习:1.正方形对角线交点为,坐标原点不在正方形内部,且,,则()2.下列条件中,是锐角三角形的是()3.已知一个平行四边形的顶点,对角线的交点为,则它的另外两个顶点的坐标为.4.把函数图象沿平移,得到函数的图象.5.在一幢高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为,塔基的俯角为,那么这座塔吊的高是.四.例题分析:例1.在中,角的对边分别为,且,求:(1)的

2、值;(2)的值.例2.已知向量,其中.(1)若,求的值;(2)令,求的最大值.例3.已知向量与向量的对应关系记作,求证:(1)对于任意向量、及常数恒有;(2)若,,用坐标表示和;(3)求使,(为常数)的向量的坐标.小结:例4.如图所示,某城市有一条公路从正西方向通过中心后转向东北方向,现要修建一条铁路,在上设一站,在上设一站,铁路在部分为直线段,现要求市中心与距离为,问把,分别设在公路上离中心多远处,才能使最短,并求出最短距离.五.课后作业:班级学号姓名1.已知与的夹角为,,与垂直,的值为()32.已知中,,,,则与的夹角是()或3

3、.在直角坐标系中,为原点,点在单位圆上运动,满足的点的轨迹方程为()4.已知为所在平面内一点,且满足,则的形状为.5.已知中,若,则.6.已知四点,,,,求与的交点的坐标,并求直线分所得的比入及分所得的比.7.若,且(),(1)用表示数量积;(2)求的最小值,并求出此时与的夹角.8.在中,角所对的边,,且的最大边长为,最小角的正弦为,(1)判断的形状;(2)求的面积.9.已知,绕原点分别旋转到、的位置,求点的坐标.10.某人在静水中游泳,速度为,(1)如果他径直游向河对岸,水流速度为,他实际沿什么方向前进?速度大小为多少?(2)他必

4、须朝哪个方向游,才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少?

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