《高考A计划》2014高考数学第一轮复习 《平面向量》本

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1、高三数学第一轮复习讲义（小结）平面向量一．复习目标：1．进一步熟练有关向量的运算和证明；能运用解三角形的知识解决有关应用问题，2．渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力．三．课前预习：1．正方形对角线交点为，坐标原点不在正方形内部，且，，则（）2．下列条件中，是锐角三角形的是（）3．已知一个平行四边形的顶点，对角线的交点为，则它的另外两个顶点的坐标为．4．把函数图象沿平移，得到函数的图象．5．在一幢高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是．四．例题分析：例1．在中，角的对边分别为，且，求：（1）的

2、值；（2）的值．例2．已知向量，其中．（1）若，求的值；（2）令，求的最大值．例3．已知向量与向量的对应关系记作，求证：（1）对于任意向量、及常数恒有；（2）若,，用坐标表示和；（3）求使，（为常数）的向量的坐标．小结：例4．如图所示，某城市有一条公路从正西方向通过中心后转向东北方向，现要修建一条铁路，在上设一站，在上设一站，铁路在部分为直线段，现要求市中心与距离为，问把，分别设在公路上离中心多远处，才能使最短，并求出最短距离．五．课后作业：班级学号姓名1．已知与的夹角为，，与垂直，的值为（）32．已知中，，，，则与的夹角是（）或3

3、．在直角坐标系中，为原点，点在单位圆上运动，满足的点的轨迹方程为（）4．已知为所在平面内一点，且满足，则的形状为．5．已知中，若，则．6．已知四点，，，，求与的交点的坐标，并求直线分所得的比入及分所得的比．7．若，且（），（1）用表示数量积；（2）求的最小值，并求出此时与的夹角．8．在中，角所对的边，，且的最大边长为，最小角的正弦为，（1）判断的形状；（2）求的面积．9．已知，绕原点分别旋转到、的位置，求点的坐标．10．某人在静水中游泳，速度为，（1）如果他径直游向河对岸，水流速度为，他实际沿什么方向前进？速度大小为多少？（2）他必

4、须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？