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《2014年高考数学第一轮复习：平面向量.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2014年高考数学第一轮复习：平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知平行四边形的三个顶点A、B、C的坐标分别是、、，则顶点的坐标为()A．B．C．D．【答案】B2．定义运算，其中是向量的夹角.若，则()A．８B．－８C．８或－８D．６【答案】A3．在中，，．若点满足，则()A．B．C．D．【答案】A4．平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算
2、可以推广到维向量，n维向量可用（x1,x2,x3,···xn）表示，设规定向量夹角的余弦时，cos=()A．B．C．D．【答案】D5．已知是锐角的外接圆的圆心,且,若,则=()A．B．C．D．【答案】A6．已知∥，则的值为()A．2B．0C．D．－2【答案】B7．已知,其中,则满足条件的不共线的向量共有()A．个B．个C．个D．个【答案】C8．在△中，是边中点，角的对边分别是，若，则△的形状为()A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰三角形但不是等边三角形.【答案】C9．如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O
3、是△ABC的重心，则()A．B．C．D．0【答案】D10．若平面向量与向量的夹角是，且，则()A． B. C. D.【答案】A11．在直角梯形ABCD中，，动点在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设，则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D12．已知，，则下列k值中能使△ABC是直角三角形的一个值是()A．B．1－C．1－D．－【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若两非零向量的夹角为，则称向量“”为“向量积”，其长度，已知向量、
4、满足=，则 ， 【答案】,314．如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且，若，其中，则___________.【答案】15．已知向量．若向量，则实数的值是 .【答案】1016．已知向量a＝(sinx,1)，b＝(t，x)，若函数f(x)＝a·b在区间上是增函数，则实数t的取值范围是___________．【答案】[－1，＋∞)三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。【答案】由得所以增区间为
5、；减区间为18．如图，已知，,,的长为，求，的长．【答案】因为，所以点为的重心，取的中点,连结，并延长到点,,连结,所以四边形为平行四边形，,,所以，在中，由正弦定理得,所以，,所以，.19．在中,已知,且的一个内角为直角,求实数的值【答案】(1)若即故,从而解得;(2)若即,也就是,而故,解得;(3)若即,也就是而,故,解得综合上面讨论可知,或或20．用平面向量的方法证明：三角形的三条中线交于一点．【答案】在ΔABC中，设D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，BE与AC的交点为G，设，，则，不共线，，设，=∵，∴，得∴CG与CF共线,G在
6、CF上∴三条中线交与一点。21．如图，以为始边作角，它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为(1)求的值；(2)若求的值.【答案】(1)由三角函数的定义得则原式=(2)，，22．在平面直角坐标系xOy中，点A(-l，-2）、B(2，3)、C(-2，-1)。(Ⅰ)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长：(Ⅱ)设实数t满足（O为坐标原点），求t的值。【答案】(Ⅰ)由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为(Ⅱ)由题设知：由，得：从而5t=-11，所以.
