【赢在高考】2013届高考数学一轮复习3.3配套练习.docx

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1、【赢在高考】2013届高考数学一轮复习3.3配套练习1.设连续函数f(x)>0,则当a0,可知/af(x)dx表示x=a,x=b,y=0与y=f(x)围成的曲边梯形的面积.faf(x)dx>0.久2./27r(1+cosx)dx等于()A.二B.2C.二-2D.二+2【答案】D【解析】/1(1+cosx)dx=(x+sinx)

2、5=(5sin为-[-2：,si

3、n(一*)]=2•二.3.用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是()77A./。f(x)dxc.B.

4、faf(x)dx

5、八八bccb一..C./af(x)dx+/bf(x)dxD./bf(x)dx-/af(x)dx【答案】D【解析】由定积分的几何意义知选项D正确.4.(2012山东荷泽模拟)设函数f(x)=xm+ax的导函数广⑺-则/2f(―x)dx的值等于()A.6b.iC"d.6【答案】A77由于f(x)=xm+ax的导函数为f'(x)=2x+1,所以f(x)=x2+x.于是77「2f221x31x22_5J1f(—X)dX=J1(X—X)

6、U.L(3X—2X)11—-6.5.直线y=2X+3与抛物线y=X2所围成的图形面积为.【答案】323……,y=2x+3.【解析】由-2得x1=—1.x2=3.y二x•・面积S=/31(2X+3)dx-/3LX2dxi2313332二(X-3x)

7、!-3X

8、」二丁.1./4!dx等于()A.-21n2B.21n2C.-ln2D.ln2【答案】D【解析】/41dx=1nx

9、2=1n4-1n2=1n2.2.(2011福建高考，理5)/0(eX+2x)dx等于()A.1B.e-1C.eD.e+1【答案】Cxx2【斛析】,「被积函数e+2x的一个原函数为

10、e+x.f0(eX2x)dx=(eXX2)

11、0=(e112)-(e00)=e.X2.-1

12、=31774.函数f(x)=X1-1-X：0的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（）B.1C.2D.27【解析】根据定积分的几何意义结合图形可得所求的封闭图形的面积为在/IOX/产co秋S=2><1x1+f1cosxdx11.，亚=l+sinx

13、0=1+sin-2-si

14、n03=2.5.函数y=/=(cost+t2+2)dt()A.是奇函数B.是偶函数C.是非奇非偶函数D.以上都不止确【答案】A_.._x3vc_3【解析】y=(sint+_3+2t)

15、-2sinx+-3-+4x.为奇函数16.(2011湖南高考,理6)由直线x=--3r.x=_3c.y=0与曲线y=cosxA.1B.1C.mD.43【答案】D【解析】结合图形可得：/OyS=/31rcosxdx=sinx.

16、3仃JL1JL二sinf-sin(-f)=芯.所围成的封闭图形的面积为()77.由曲线y=X3.y=X2围成的封闭图形的面积为()A.12B.

17、1C.3D.172【答案】A【解析】因为y=X2与y=x3的交点为(0,0),(1,1),故所求封闭图形的面积为「12—13131141J0xdx-/oXdx=3X

18、0一zX

19、o=3■-4=112.选A.8.曲线y=：与直线y=x,x=2所围成的图形面积为.【答案】3-ln2【解析】S=/2(x-；)dx=(3X2-lnx)

20、2="2-ln2.1229.如果/0f(x)dx=1,/0f(x)dx=-1，则/1f(x)dx=^【答案】-2【解析】•••/2f(x)dx=/0f(x)dx+/2f(x)dx,「2-,、2-,、1-,、•1-f1f(x)

21、dx=/0f(x)dx-/0f(x)dx=-1-1=-2.10.由曲线y=x2和直线工二口巡二Lkt2.tW(0.1)所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为^【答案】4【解析】围成图形的阴影部分的面积S=t3—/0x2dx+/tx2dx—(1—t)t2=豪3—12+尢令S'=4t2-2t=0.解得t=2或t=0(舍去).可判断当t=12时S最小.Smin=九11.计算下列定积分.c2—2(1)/1(2x-x)dx;7(1)/2(JX+.，x；IE(2)/03(sinx-sin2x)dx.【解】(1)/2(2x2T)dx=(2x3—lnx)[22

22、j=14-ln2.(2)-/2(4+/)2dx=/2(x+!+2)dx,123=(2xrnx+2x)

23、2=(7In3+6)-(2+ln2