【赢在高考】2013届高考数学一轮复习 2.7配套练习.doc

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1、【赢在高考】2013届高考数学一轮复习2.7配套练习1.函数的图象关于()A.y轴对称B.直线y=-x对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称【答案】C【解析】∵函数f(x)的定义域为{R

2、},关于原点对称,又f∴f(x)是奇函数,其图象关于原点对称.故选C.2.函数y=ln(1-x)的图象大致为()【答案】C【解析】本题中由于我们比较熟悉函数y=lnx的图象,它的图象是位于y轴右边过点(1,0)且有上升趋势的图象,接着函数y=ln(-x)的图象是由函数y=lnx的图象关于y轴翻折到y轴左边所得.再将所翻折的图象向右移一个单位即得函数

3、y=ln[-(x-1)]=ln(1-x)的图象.3.当直线y=kx与曲线y=

4、x

5、-

6、x-2

7、有3个公共点时,实数k的取值范围是()A.(0,1)B.(0,1]C.D.【答案】A【解析】依题意得,当x<0时,y=

8、x

9、-

10、x-2

11、=-x+(x-2)=-2;当时,y=

12、x

13、-

14、x-2

15、=x+(x-2)=2x-2;当x>2时,y=

16、x

17、-

18、x-2

19、=x-(x-2)=2.在同一坐标系中画出该函数的图象,将x轴绕着原点逆时针方向旋转,当旋转到直线恰好经过点(2,2)的过程中,相应的直线与该函数的图象都有三个不同的交点,再进一步旋转,相应的直

20、线与该函数的图象都不再有三个不同的交点,因此满足题意的k的取值范围是(0,1),选A.4.设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当8时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)<0的解集是.【答案】{x

21、-20)个单位,再向下平移b(b>0)个单位后图象过坐标原点,则ab的值为.【答案】1【解析】图象平移后的函数解析式为y=－b,由题意知∴ab=1.1.若方程f(x)-2=0在内有解,则y=f(

22、x)的图象是()【答案】D【解析】由图可知,只有D中y=f(x)的图象与y=2的图象在x<0时有交点.2.已知f(x)=则函数y=f(-x)的图象是()8【答案】B【解析】当x=0时,y=f(-0)=f(0)=1,可排除A;当x=1时,y=f(-1)=-1+1=0,可排除C、D.3.函数y=lncos的图象是()【答案】A【解析】本小题主要考查复合函数的图象识别.根据y=lncos是偶函数,可排除B、D,由coslncos排除C,选A.4.已知图①是函数y=f(x)的图象,则图②中的图象对应的函数可能是()A.y=f(

23、x

24、)B.y

25、=

26、f(x)

27、C.y=f(-

28、x

29、)D.y=-f(-

30、x

31、)【答案】C【解析】由题图②知,图象对应的函数是偶函数,且当x>0时,对应的函数是y=f(-x),故选C.5.(2012福建泉州模拟)函数y=ln的图象为()8【答案】A【解析】由函数定义域易知即排除C,D项.当时,函数为减函数,当时,函数为增函数,据此排除B,选A.6.函数的图象是()【答案】C【解析】由f(x)定义域为R,可排除A、B,又f(x)显然为偶函数,故可排除D,所以选C.7.如下图,△OAB是边长为2的等边三角形,直线x=t截这个三角形位于此直线左方的图形面积(见图

32、中阴影部分)为y,则函数y=f(t)的大致图形为()8【答案】D【解析】易知表示图形面积的曲线关于点对称,故可排除A、B两项;又阴影部分面积在[0,1]上的增加速度越来越快,故曲线应先缓后陡;同理在[1,2]上曲线应先陡后缓.也可求出函数解析式f(t)=再进行判断.8.已知定义在上的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示,则不等式的解集是.【答案】{x

33、或12}8【解析】由题图可知,当时,f(x)>0,g(x)>0;当时,f(x)>0,g(x)<0;当12时,f(x)>0

34、,g(x)>0.因此的解集是{x

35、或1<x<2或x>2}.9.设f(x)表示-x+6和4x+6中的较小者,则函数f(x)的最大值是.【答案】6【解析】由题意,作出f(x)的图象,如图中实线所示,可观察出当x=0时函数f(x)取得最大值6.10.(2012山东潍坊段考)函数f(x)=的图象如图所示,则a+b+c=.【答案】【解析】由题中图象可求得直线y=ax+b的方程为y=2x+2,∴a=2,b=2.又函数y=log的图象过点(0,2),将其坐标代入可得所以a+b.11.已知函数f(x)=log将函数y=f(x)的图象向左平移一个

36、单位,再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数y=g(x)的图象.求函数y=g(x)的解析式.【解】由已知,将函数f(x)=log的图象向左平移一个单位,得到y=log8的图象,再将