【赢在高考】2013届高考数学一轮复习 2.3配套练习.doc

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1、【赢在高考】2013届高考数学一轮复习2.3配套练习1.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为()A.-1B.0C.1D.2【答案】B【解析】∵f(x+2)=-f(x),∴f(6)=f(4+2)=-f(4)=f(2)=-f(0).又f(x)为R上的奇函数,∴f(0)=0.∴f(6)=0.2.函数sinR),若f(a)=2,则f(-a)的值为()A.3B.0C.-1D.-2【答案】B【解析】设sinx,很明显g(x)是一个奇函数.∴f(x)=g(x)+1.∵f(a)=g(a)+1=2,∴g(a)=1.∴g(-a)=-1.

2、∴f(-a)=g(-a)+1=-1+1=0.3.已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+2)=当时,f(x)=x-2,则f(6.5)等于……()A.4.5B.-4.5C.0.5D.-0.5【答案】D【解析】由f(x得f(x那么f(x)的周期是4,得f(6.5)=f(2.5).因为f(x)是偶函数,得f(2.5)=f(-2.5)=f(1.5),而时,f(x)=x-2,所以f(1.5)=-0.5.综上,知f(6.5)=-0.5.4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-则不等式的解集是()A.B.C.D.【答案】A【解析】当x

3、>0时故此时f(x)<的解集为.当x<0时,-x>0,∴f(.又∵f(x)为R上的奇函数,7∴f(-x)=-f(x).∴.∴.∴即.∴x<-1.∴不等式的解集是.5.设g(x)是定义在R上、以1为周期的函数.若函数f(x)=x+g(x)在区间[0,1]上的值域为[-2,5],则f(x)在区间[0,3]上的值域为.【答案】[-2,7]1.对于定义在R上的任一奇函数f(x),均有()A.f(xB.C.f(x)f(-x)>0D.f(x)-f(-x)>0【答案】A【解析】∵f(-x)=-f(x),∴f(x)f(.2.(2012山东济南月考)已知y=f(x)是定义在

4、R上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是()①y=f(

5、x

6、);②y=f(-x);③y=xf(x);④y=f(x)+x.A.①③B.②③C.①④D.②④【答案】D【解析】由奇函数的定义验证可知②④正确.3.在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x)()A.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数C.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数D.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数【答案

7、】B【解析】由f(x)=f(2-x)知函数f(x)的图象关于直线x=1对称,作出函数的简图如下.4.f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是()A.2B.37C.4D.7【答案】D【解析】∵f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数,∴f(5)=f(2)=0,f(-1)=f(2)=0,则-f(1)=0,即f(1)=0;f(4)=f(1)=0.又f(0)=0,∴f(3)=f(0)=0,f(1.5)=f(-1.5)=-f(1.5).∴f(1.5)=0,则f(4.5)=f(1.5)=0,因此在区间(0,6

8、)上,f(1)=f(1.5)=f(2)=f(3)=f(4)=f(4.5)=f(5)=0,解的个数的最小值为7.5.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则()A.f(-25)0,∴f(x)在[-2,0]上也是增函数,且f(x)<0.

9、又时,f(x)=-f(x-4)>0,且f(x)为减函数,同理f(x)在[4,6]上为减函数且f(x)<0.如图.∵f(-25)=f(-1)<0,f(11)=f(3)>0,f(80)=f(0)=0,∴f(-25)f(2)B.f(-1)

10、数,∴f(