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《【创新设计】2014届高考数学一轮总复习第九篇第1讲直线方程和两直线的位置关系理湘教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶梯训练能力提升()•A.12,3B.第九篇解析几何第1讲直线方程和两直线的位置关系04"限时规范训练A级基础演练（时间：30分钟满分：55分）、选择题（每小题5分，共20分）直线2x—m什1—3m=0,当m变化时，所有直线都过定点77解得x=-2,y=—3,故所有直线都过定点1一2，D.2x+1=0解析原方程可化为(2x+1)—my+3)=0,令《ly+3=0,77答案D2.若直线l：y=kx—点与直线2x+3y—6=0的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的77)•取值范围是773.［兀A.7B.716解析如
2、图，直线l：y=kx—，3,过定点P（0又A(3,0),条件的直线答案B(2013-・•.kPA=乎，则直线PA的倾斜角为3l的倾斜角的范围是兀兀限22.模）过点A（2,3）且垂直于直线2x+y-5=兀27B.2x+y-7=0D.x-2y+5=00的直线方程为().Ax-2y+4=0C.x-2y+3=07解析由题意可设所求直线方程为：x—2y+mi=0,将A(2,3)代入上式得2—2X3+m=0,即mr4,所以所求直线方程为x-2y+4=0.答案A4.(2013•江西八所重点高中联考a=0"是"直线li：(a
3、+1)x+a2y—3=0与直线12：2x+ay-2a-1=0平行”的A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析当a=0时，li：x—3=0,l2：2x-1=0,此时l1//l2,所以“a=0”是“直线当li//
4、2时，a(a+1)I1与12平行”的充分条件；—2a2=0,解得a=0或a=1.当a=1时，l1：2x+y—3=0,12：2x+y—3=0,此时11与12重合，所以a=1不满足题意，即a=0.所以“a=0”是“直线11//12”的必要条件.答案C二、填空题(每小题5分，
5、共10分)5.一条直线经过点A(—2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为解析设所求直线的方程为x+y=1,ab.A(-2,2)在直线上，，-2+2=1.ab又因直线与坐标轴围成的三角形面积为1,1•.21a•Ib
6、=1.由①②可得(1)a-b=-1,或⑵'ab—由(1)解得方程组(2)无解.77故所求的直线方程为2+y=^F+t=1，即x+2y—2=0或2x+y+2=0为所求直线的方程.答案x+2y—2=0或2x+y+2=06.(2012•北第二模)已知直线l1：ax+3y—1=0与
7、直线12：2x+(a—1)y+1=0垂直，则实数a=.7解析由两直线垂直的条件得2a+3(a—1)=0,解得a=3.53答案占5三、解答题(共25分)6.(12分)已知两直线li：ax—by+4=0和12：(a—1)x+y+b=0,求满足下列条件的a,b的值.(1)1ill2,且直线11过点(—3,—1)；(2)11//12,且坐标原点到这两条直线的距离相等.解(1)-11.1-12,•'a(a—1)—b=0.又「直线11过点(—3,—1),••—3a+b+4=0.故a=2,b=2.(2)二,直线12的斜率存
8、在，11//12,•••直线11的斜率存在.「*1=卜2,即r=1—a.b又•.•坐标原点到这两条直线的距离相等，(3).11,12在y轴上的截距互为相反数，即4=b.b故a=2,b=—2或a=；,b=2.37.(13分)已知直线1经过直线2x+y—5=0与x—2y=0的交点.(1)点A(5,0)到1的距离为3,求1的方程；(2)求点A(5,0)到1的距离的最大值.解(1)经过两已知直线交点的直线系方程为(2x+y—5)+入(x—2y)=0,即(2+入)x+(1—2入)y—5=0,.
9、10+5入一5
10、雨/口1
11、Y2+入2+1-2入2=3.斛付入=2或入=2.•1-1的方程为*=2或4*一3丫一5=0.2x+y—5=0,(2)由i解得交点P(2,1),
12、x—2y=0,如图，过P作任一直线1,设d为点A到1的距离，则d<
13、PA(当1，PAM等号成立).•.dmax=
14、PA=10.B级能力突破(时间：30分钟满分：45分)7、选择题（每小题5分，共10分）71.将一张坐标纸折叠一次，使得点（0,2）与点（4,0）重合，点（7,3）与点（^n）重合，则m^()•77A.4B.634C.万36D.亏7解析由题可知纸的折痕应是
15、点（0,2）与点（4,0）连线的中垂线，即直线y=2x-3,它也77是点（7,3）与点（簿n）连线的中垂线，于解得31n=T故m+n=34.5n-31m^7一工77答案C2.（2013・长沙模拟）若动点AB分别在直线11：x+y—7=0和12：x+y—5=0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为（）.A.32B.22C.33D.42解析依题意知AB的中点M的集合为与直线11：x+y—7=0和1
